Tehtävä linkissä http://s28.postimg.org/xbcs25rjx/image.jpg
Jaoin tuon jättifunktion kahteen erilliseen, ensimmäisessä funktiossa on vain e eksponenttineen ja toisessa loput. Sitten sovelsin tulon derivaattasääntöä: h(T)=g'(T)f(T) f'(T)g'(T)
Lyhensin vakiot aalla ja beellä, jolloin
a*T^(-3/2)*b*T^(-1)
Tästä ei oikee saa sitä T derivoitua järkevästi... Mikä tässä tavassa oikein mättää? 614K vastaus
Jaoin tuon jättifunktion kahteen erilliseen, ensimmäisessä funktiossa on vain e eksponenttineen ja toisessa loput. Sitten sovelsin tulon derivaattasääntöä: h(T)=g'(T)f(T) f'(T)g'(T)
Lyhensin vakiot aalla ja beellä, jolloin
a*T^(-3/2)*b*T^(-1)
Tästä ei oikee saa sitä T derivoitua järkevästi... Mikä tässä tavassa oikein mättää? 614K vastaus
Vastaukset 7
Vanhimmat
Siis toinen funktio on e^(b/T)
En tuosta itse asiasta ymmärrä juuri mitään, mutta tuo vastaus tulee derivoimalla v:n suhteen, asettamalla derivaatta nollaksi ja ratkaisemalla T arvolla v=2500
Se täytyy derivoida v:n suhteen. Näin saadaan huippukohta määritettyä h'(v):n nollakohtana ja tästä edelleen ratkaistua sopiva T:n.
h(v) = a * T^(-3/2)*v^2 * exp(v^2*bT^-1)
h'(T) = a *( T^(-3/2)*2v*exp(v^2b/T) T^(-3/2) * v^2 * exp(bT^-1) * (2v*b/T) )
= 2a * exp(v^2*b/T) * T^(-3/2)*v ( 1 v^2*b/T )
Tämän täytyy olla (sanottiinhan, että se on yksihuippuinen, joten huippu löytyy derivaatan nollakohdasta) ja koska v > 0 ja T > 0, niin saadaan, että
T = - b*v^2 = beta/2 * v^2 = 614,375
Miks tässä derivoidaan v suhteen? En ymmärrä. Eikö tässä haeta lämpötilaa jossa komponentteja on eniten?
Tässä on se miten minä asian ymmärrän: http://aijaa.com/5Aj4CZ
Käyrä N(v) on v:n suhteen, joten huipun selvittämiseksi sitä täytyy tarkastella v:n funktiona.
Mieti esim. funktiota f(x) = 4 - (x-a)^2. Jos kysytään millä a:n arvolla sen huippu on kohdassa x=2, niin huippukohta määritetään tietysti x:n suhteen ja sitten säädetään se oikeaksi a:n avulla.
Noin sen minäkin ymmärrän. Havainnollinen esitys!