Viimeinen numero

Modulo10

Mikä on luvun
a) 5^306
b) 3^3215
viimeinen numero?
Pitäs käyttää mod 10, mutta ei onnistu

3

<50

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Vikatnumerot

      Tässä vähän vihjeitä:
      a) 5^306 = 25 (mod 100)
      b) 3^3215 = 9^1607 * 3 ja 9 = -1 (mod 10)

    • ilmanmoduloita

      3n=(3^3216)=(81^4)^201, joka päättyy aina ykköseen, joten n on päätyttävä 7:ään.

    • JospaVaikkaNäin

      Hehe, tohon vois käyttää vaikka induktiotodistusta. Ensin potenssi yksi, sitten kaksi, kolme jne. Koska sama kaava (viimeiset luvut) toistuu, voidaan olettaa, että se toistuu loputtomiin.

      Niistä muodostuu lukusarja. Sitten vain jakson huomioimalla ja sen suhteuttamalla lopulliseen potenssiin, selviää myös se viimeinen luku.

      http://fi.wikipedia.org/wiki/Matemaattinen_induktio

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Voitasko leikkiä jotain tunnisteleikkiä?

      Tietäisi ketä täällä käy kaipaamassa.. kerro jotain mikä liittyy sinuun ja häneen eikä muut tiedä. Vastaan itsekin kohta
      Ikävä
      79
      1927

    2. Tietysti jokainen ansaitsee

      Hän varmasti ansaitsee vain parasta ja sopivinta tietenkin, suon sen onnen hänelle enemmän kuin mielelläni. Aika on nyt
      Ikävä
      18
      1729

    3. Millä voin

      Hyvittää kaiken?
      Ikävä
      16
      1594

    4. 50+ naiset kyl

      Lemottaa sillille mut myös niitte kaka lemottaa pahlle ku kävin naiste veskis nuuhiin
      Ikävä
      20
      1326

    5. Välitän sinusta mies

      Kaikki mitä yritin kertoa tänään ei mennyt ihan putkeen..Joka jäi jälkeenpäin ajateltuna suoraan sanottuna harmittaa aiv
      Työpaikkaromanssit
      6
      1252

    6. En voi sille mitään

      Tulen niin pahalle tuulelle tästä paikasta nykyisin. Nähnyt ja lukenut jo kaiken ja teidän juttu on samaa illasta toisee
      Ikävä
      12
      1244

    7. hieman diabetes...

      Kävin eilen kaverin kanssa keskusapteekissa kun on muutama kuukausi sitten tullut suomesta ja oli diabetes insuliinit lo
      Pattaya
      12
      1216

    8. Miten joku voi käyttää koko elämänsä

      siihen että nostelee täällä vanhoja ketjuja ja troIIaa niihin jotain linkkiä mitä kukaan ei avaa? Ihmisellä ei ole mitää
      Tunteet
      10
      1192

    9. Jotain puuttuu

      Kun en sinua näe. Et ehkä arvaisi, mutta olen arka kuin alaston koivu lehtiä vailla, talven jäljiltä, kun ajattelen sinu
      Ikävä
      44
      1186

    10. Annetaanko olla vaan

      Siinä se, tavallaan kysymys ja toteamuskin. Niin turhaa, niin rikkovaa. On niin äärettömän tärkeä, ja rakas olo.. N
      Ikävä
      29
      1181
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt