Merirosvon rahanjako

2-4-7

Olkoon aluksi annetut rahat x nuorimmalle, y keskimmäiselle ja 12 - y - x vanhimmalle. Oletetaan, että kukaan ei voinut aivan heti kätellyssä sanoa x:n ja y:n arvoja (olihan siinä tarinan mukaan hetken hiljaisuus), vaan että päättely täytyi tapahtua sen avulla, että toiset eivät voineet heti kättelyssä sanoa x:n ja y:n arvoja.
Tuntemattomia sitovat seuraavat ehdot:
------------------------------
x on joukossa {1,2,3}
y on joukossa {2, 3, 4, 5}
y > x
------------------------------
Pähkäilyä:
x ei voi olla 3, koska tällöin nuorin olisi tiennyt heti kättelyssä, että jakauman täytyy olla 3, 4, 5. Myöskään ei voi olla, että y on 2 tai 5, koska keskimmäinen olisi tällöin voinut päätellä arvot heti kättelyssä.

Muodostetaanpa puu

x = 1
__ y= 3 ______ z := 12 - x - y = 8
__ y= 4 ______ z = 7

x = 2
__ y= 3 ______ z = 7
__ y= 4 ______ z = 6

Myöskään, koska vanhin (ja viisain) ei ole aivan nyt heti kättelyssä pystynyt sanomaan arvoja, on hänellä täytynyt olla 7 (Jos hänellä olisi ollut 8 tai 6, olisi hän suoralta kädeltä varmasti sanonut arvot).

Jos keskimmäisellä on ollut 4 (eli y=4), niin tähän on nuorin, miettinyt siinä tapauksessa että hänellä on 1 (eli x=1), että keskimmäisellä on oltava 4, sillä muuten olisi ollut z=8 ja vanhin heti tiennyt vastauksen. Siis loppujakauma olisi ollut 2, 4, 7. Siinä tapauksessa taas, että x=2 olisi keskimmäisen heti neljällä tiedettävään, että x=1 (muuten vanhin olisi tiennyt). Mutta tässähän kyllä taidetaan tulla siihen, että kumpi on nopeampi tietämään vastauksen, keskimmäinen vai nuorin...

Listataan kaikki rahanjakovaihtoehdot (nuorin-keskimmäinen-vanhin):

1-2-9 -> vanhin ja keskimmäinen tietävät heti
1-3-8 -> vanhin tietää heti
1-4-7
1-5-6 -> keskimmäinen tietää heti
2-3-7
2-4-6
3-4-5 -> vanhin ja nuorin tietävät heti

Koska kukaan ei tiennyt heti, jää kolme vaihtoehtoa. Kussakin tapauksessa yksi merirosvoista voi oman rahamääränsä perusteella päätellä rahanjaon (1-4-7: nuorin, 2-3-7: keskimmäinen, 2-4-6: vanhin). Kun kyseinen merirosvo saa viimeisen kultarahan, tulee kaikissa vaihtoehdoissa lopulliseksi jaoksi 2-4-7.