ok ymmärrän että
lim f(x) = L
x->p
Mutta en oikein ymmärrä tämän koko konseptin tarkoitusta, miksi se halutaan määritellä? Eikös myös f(p) = L (paitsi jos sitä ei ole määritelty tuossa kohdassa). Usein kuitenkin puhutaan raja-arvosta vaikka se on määritelty. Miksi? Eikö se ole vain funktion arvo. Tuntuu että en ymmärrä jotain fundamentaalia asiaa.
Raja-arvon määritelmä
majorma
5
<50
Vastaukset
- Kokeilepa
Mitä tapahtuu jos f(x)=L kun x ei ole p ja f(p)=L 1?
- fffffs
Jatkuville funktioille pisteessä p on todellakin niin että f(x)->f(p), kun x->p.
Mutta on muitakin funktioita kuin jatkuvia funktioita. Esim.
f(x)=1, kun x on irrationaaliluku ja f(x)=0, kun x on rationaaliluku. Tämä ei ole missään jatkuva, eikä sillä ole missään pisteessä raja-arvoakaan, vaikka on määritelty kaikkialla reaalilukusuoralla. - Huomautan_vain
Lisäksi on funktioita, joiden raja-arvo riippuu suunnasta, josta rajaa lähestytään. Näin vasemmanpuolinen ja oikeanpuolinen raja-arvo voivat erota toisistaan.
- Sovellukset_tärkeitä
"en oikein ymmärrä tämän koko konseptin tarkoitusta, miksi se halutaan määritellä?"
Johtunee ehkä siitä, että tärkeät käsitteet derivaatta ja integraali määritellään raja-arvoina. - 0pöhkö
f(x) = sin(1/x) sekä f(x) = x*sin(1/x) ovat hyviä esimerkkejä, joiden avulla voi miettiä raja-arvon merkitystä
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 692217
Jotain puuttuu
Kun en sinua näe. Et ehkä arvaisi, mutta olen arka kuin alaston koivu lehtiä vailla, talven jäljiltä, kun ajattelen sinu1012043- 771652
Hei A, osaatko
sanoa, miksi olet ihan yhtäkkiä ilmestynyt kaveriehdotuksiini Facebookissa? Mitähän kaikkea Facebook tietää mitä minä en411480- 781466
- 101367
- 311344
Persuilla ja Saksi-Riikalla meni sitten pornon levittämiseksi koko touhu.
Onko kenellekään yllätys?521238Synnittömänä syntyminen
Helluntailaisperäisillä lahkoilla on Raamatunvastainen harhausko että ihminen syntyy synnittömänä.621190Mitä tämä tarkoittaa,
että näkyy vain viimevuotisia? Kirjoitin muutama tunti sitten viestin, onko se häipynyt avaruuteen?281169