pieni lisäys matikan tutkintovaatimuksiin

siis lukion pitkä matematiikka pitäisi olla aika paljon esittelysuuntautunutta, ei voi sanoa kuinka paljon sitä pitäisi olla.

koska missään matematiikan aiheessa ei voi päästä pitkälle siinä aiheessa tai matemaattisessa älyssä, mitä vähemmän opetetaan yhden matemaattisen aiheen yhtä osaa.

Tietenkin yhden laajan aiheen kaikki tarvittavat ydin asiat kannattaa kannattavuuden mukaan opettaa, toisaalta, ne syövät tilaa yhden lukion kurssin, kuten algebran erikoistumismahdollisuudelta.

Minusta suuri muutos voisi olla se, että yhdellä kurssilla suosiolla luovuttaisiin yhden laajan aiheen monipuolisesta esittämisestä, vaan mahdollisimman laajasti annettaisiin näyte yhdestä erikoistuvasta aiheesta yhdellä laajalla aiheella. Tämän yhden näytteen pitäisi tietysti olla kaikista näytevaihtoehdoista kaikkein keskeisin vaihtoehto.

Ei tietenkään pidä niin paljon siinä erikoistua, että siitä tulee liian vaikeaa.

Esimerkiksi nykykurssin derivaatta 7 kurssin soveltava derivointi ja kurssin 10 olevan tilavuuden laskeminen integraalilla ovat minusta 100% varmuudella yhtä vaikeita tai vaikeampia kuin tutkimani ensimmäinen induktio, injektio, alkukuva, kuva. Enemmän noissa 7 ja 10 aiheissa piti pohtia kuin ensimmäisen induktion kohdalla, tai injektion, alkukuvan tai kuvan kohdalla.

Mutta tietenkin, jos lukiossa kerrottaisiin enemmän teorioita se olisi helpompaa. Ei sitä tiiä, vaikka opettaja lukiossa ei itsekään osannut soveltavaa integrointia 10-kurssilla.

viimeiseksi sanon, että nykylukion pitkä matematiikka ei kehitä paljoakaan älyllisesti oppilaita, siis, miksi ei saman tien opettaa lukiossa syvällisempää matematiikkaa; kun yliopistossa ei pinnallisella matematiikalla pärjää. Koska kurssit ovat pienempiä lukiossa, siellä ei tietenkään ehdi opettaa yhtä vaikeita asioita.

siitä yliopistomatematiikan kurssien erikoistuvista osista on vaikeampi sanoa, koska lukiossa kurssit ovat yhtä suuria toisin kuin yliopistossa voi tehdä minkä kokoisia kursseja tahansa, lukio on paljon monipuolisempi koulu,

yliopistomatematiikka kumuloituu itsensä päälle, eli älyä tulee lisää ja tieto auttaa myöhempää opiskelua toisin kuin lukiossa pitkän matematiikan kohdalla peruskursseja on 10 syventävät nyt.

koska matematiikka on niin hyödyllistä kannattaisi tehdä kaksi tosi syvällistä yhtä vaikeaa pitkän matematiikan ainetta, joissa erikoistuttaisiin kummassakin joihinkin kohtiin. Tällä tavalla saataisiin enemmän kursseja yhteensä pitkään matematiikkaan.

Tällä tavalla jatkokurssien vaikeus noilla linjoilla voisi nousta, kun aikaa olisi enemmän. Tietysti ei välttämättä kannata opettaa silloin esim. 10 2 tai 10 3 kurssien määrää niin kuin nyt on 10 3 kursseja pitkässä matematiikassa.

Jos pitkän matematiikan kurssien määrä pysyy ssmana, tätä ei kannata tehdä.

jos laitettais 2 pitkän matikan linjaa, niin tietysti varmasti kannattais tehdä niistä sellaisia, että ne molemmat olisivat samantyyppisiä. Jos toinen on tilastotiedettä, niin sitä ei puhtaan matematiikan kannattaja voi käyttää, jos aikoo pyrkiä lukemaan puhdasta matematiikkaa unelmana tutkijan työ.

se antaisi epäarvoisen aseman muihin nähden, jos tilastotiedettä on mukana, koska hänelle se olisi turha. sama homma tilastotieteen kanssa olisi myös sovelletun matematiikan kanssa.

kumpikin sekä sovellettu matematiikka ja tilastotiede motivoisi eri tavalla lukion oppilaita niiden linjoilla ja koska ne ovat esim. lähempänä puhdasta matematiikkaa kuin ruotsi tai saksa, niin ne tekisi ehkä molempien linjojen lukemisesta kivempaa verrattuna vain puhtaan matematiikan lukijaan.

sama asia on myös sekä lukiossa että yliopistossa: puhtaan matematiikan lukemisesta tulee kivempaa ehkä lukea kaikkia tutkinnon kursseja, jos ei siinä ole yhtään huonoksi nähtyä kurssia. kuten on ikävä lukea samaa upeaa kurssia toisten huonojen kurssien kanssa verrattuna upeaa kurssia on kivempi lukea parempien kurssien kanssa.

2 pitkän matematiikan sisältö olisi minusta sellaisia, että ne olisivat mahdollisimman yleisluontoisia, eli kumpikin olisi puhdasta matematiikkaa.
sitä paitsi ehkä joku koulu innostuisi kannattamaan sovelletussa matematiikassa ja tai tilastotieteessä pärjäämistä opiskelijoiden valitsemisessa.

plus mitä aikaisemmin ja enemmän vastustetaan pitkän matematiikan aineisiin laittamista tilastotiedettä tai sovellettua matematiikkaa, niin vaikeammin niiden määrä niissä ehkä kasvaa.

sitten, kahteenkin pitkän matikan linjaan plus yhteiset alkukurssit niihin ei mahtuisi sittenkään mitenkään paljon matikan aiheita plus niihin erikoistumista. sekin on syy, miksi jättää tilastotiede ja sovellettu matematiikka pois. erikoistuminen vie kursseja, mutta teorioiden kasvu helpottaa syvällistä oppimista ehkä.

yhteiset alkukurssit kannattaisi olla vähintään 2 kurssia tai sen mukaan ehkä miten paljon halutaan säästää, niin vieläkin enemmän yhteisiä kursseja.

yksi lisäykseni tuohon on, että ei pelkkä pitkään matematiikkaan tuleva teorioiden määrän kasvu auta, vaan olisi varmaan kannattavaa tehdä myös samaan aikaan niillle teorioille teoreettisia tehtäviä.

nyt on ollut lukiossa matikan kohdalla epätieteellisiä eli epäteoreettisia tehtävien tukemista ja niiden varaan olevia epäteoreettisia tehtäviä. vähäsen on ollut teoriaa ja teoreettisia tehtäviä, mutta ei pelkkä teoreettinen kaava auta mitään, enimmäkseen se on melko turha.

epäteoreettinen tehtävä on vaikka, että laske muuttujan x arvo ja tämä tehtävä loppuu siihen.