On ongelmia ratkaista seuraava:
Lentokoneen nopeus tyynessä säässä on 300km/h. Mihin suuntaan lentokonetta on ohjattava, kun on päästävä suoraan pohjoiseen itätuulen puhaltaessa 20m/s. Mikä on lentokoneen etenemisnopeus (maanpinnan suhteen)?
Lentokoneen nopeus tyynessä säässä on 300km/h. Mihin suuntaan lentokonetta on ohjattava, kun on päästävä suoraan pohjoiseen itätuulen puhaltaessa 20m/s. Mikä on lentokoneen etenemisnopeus (maanpinnan suhteen)?
Vastaukset 5
Vanhimmat
Vekroreilla tämä varmaan ratkeaa
Menehän levitteleen niitä "vekroreitasi" sitten taivaalle, mitä ne sitten lieneekään.
vihje: arcus sin (...)
lisäkysymys aloittajalle: miksi näin?
1. Muunnat tuon 20 m/s yksiköksi km/h
2. Piirrä kuvio. Ensin nuoli suoraan ylöspäin (lentokoneen maanopeus), pituus x. Sitten lyhyempi vaakanuoli oikealta vasemmalle (tuulinuoli) niin että kahden nuolen kärjet kohtaavat. Sen pituus on laskemasi tuulen nopeus. Sitten kolmas nuoli maanopeusnuolen alkupisteestä tuulinuolen alkupisteeseen. Sen pituus on lentokoneen ilmanopeus (300 km/h).
3. Ratkaise lentokoneen ilmanopeuden ja maanopeuden välinen kulma suorakulmaisesta kolmiosta. Se ilmoittaa kuinka paljon pohjoisesta itään lentokonetta pitää ohjata jotta kone kulkisi suoraan pohjoiseen.
4. Ratkaise lentokoneen maanopeus x suorakulmaisesta kolmiosta.
Tässä nyt niitä kaivattuja vektoreita.
Otetaan maanpinnan suhteen kiinteä koordinaatisto jonka kantavektorit ovat i (osoittaa itään) ja j (osoittaa pohjoiseen) ja origo on koneen lähtöpisteessä.
Koneen nopeus ilman suhteen on 300 km/h eli 83 m/s.Kone lähtee suuntaan joka tekee kulman a itäsuunnan eli kantavektorin i suhteen, 0 <= a <= 90 astetta.
Koneen nopeus koordinaatistossamme on
V = (83 cos(a) - 20 ) i 83 sin(a) j.
Koska koneen tulee liikkua suoraan pohjoiseen, täytyy i-komponentin olla 0 eli
cos(a) = 20/83 ja siis a= arc cos (20/83) = 76 astetta.
Kone liikkuu pohjoiseen nopeudella 83 sin(76) = 81 m/s
Ohman