Paljonkohan pyöreitä teräskuulia enimmillään mahtuu 5l astiaan ?
Kuulat on niin pieniä, että astian muodolla ei ole merkitystä.
Kuulat on niin pieniä, että astian muodolla ei ole merkitystä.
Pikku pähkinä
bertie
111710
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 11
Vanhimmat
Niitä mahtuu äärettömän monta, jos ajatellaan kuulien olevan erittäin teeny-weeny-string-bikini-kokoisia.
Kysymyksen voisi esittää näinkin, jotta koiranleuat ei pääse ymmärtämään väärin: jos 5 litran astian täyttää pienillä metallikuulilla, paljonko sinne voi mahtua vettä?
Tätä muuten kannattaakin miettiä vähän pitempään, hakusanana voisi kokeilla ainakin 'optimal packing' tai 'face centered cubic lattice'.
Sen verran voi helpottaa jo nyt, että vettä sinne mahtuu vähemmän kuin 2.5 litraa.
Olisiko tuo veden määrä 2,382 litraa?
Ei ihan niin helppo.
Laitetaanpa yrite.
Vettä mahtuu
(1-pi/(3*sqrt(2)))*5 litraa
eli about 1,3 litraa.
Tulihan se sieltä viimein.
En tiedä oikeaa vastausta, mutta päädyin samaan.
Voisitko selvittää tehtävän?
Pallojen tihein pakkaus on kun jokainen pallo on kosketuksessa 12 kaveriinsa.
( luulisin? )
Voit asettaa ensimmäisen kerroksen siten, että pallojen keskipisteet muodostavat neliöitä tai tasasivuisia kolmioita, kumpikin tapa johtaa samaan tulokseen, ja ero on ainoastaan "pakkauksen" tarkastelukulmassa.
Seuraava kerros asetetaan edellisten pallojen väliin ja on kuvioltaan samanlainen jne.
Kerrosten korkeusero on laskettavissa yksinkertaisella geometrialla, ja kun pallojen kokoa pienennetään riittävästi. niin reunoihin jäävä hukkatilan ja kerroksissa olevien pallojen lukumääräero lähenee nollaa, ja tilavuuksien suhde lähenee edellä olevaa raja-arvoa
pii *sqrt(2) / 6
"kerroksissa olevien pallojen lukumääräero lähenee nollaa"
Eikö se lähestykään ääretöntä?
No tuo heitto taisi olla tarpeeton.
Jäihän sieltä tekstistä epähuomiossa sana "suhteellinen " pois, mutta tuskinpa nyt sentään käsitit asiaa väärin.
Anteeksi, lukihäiriöhän se olikin.