Paikkakunnan lämpötila muuttui lukemasta –15°C lukemaan –25°C. Kuinka monta prosenttia ja mihin suuntaan lämpötila muuttui?
Tutustumistarjouksessa halvalla myydyn tuotteen hintaa nostettiin kuukauden kestäneen kampanjan jälkeen 25 prosenttia. Kuukauden kuluttua tämän jälkeen hintaa oli kuitenkin nostettava valuutan devalvoimisen takia uudestaan, nyt 10 prosenttia. Kun KaakkoisAasian tulvissa eräs tuotteen tärkeän komponentin valmistaja putosi pois pelistä ainakin väliaikaisesti, niin taas kuukauden kuluttua hintaa oli nostettava 23 prosenttia. Kuukauden kuluttua tästä hintaa nostettiin vielä kerran. Kuinka suuri oli tämä jälkimmäinen korotus, kun koko hinnannostoprosessin keskimääräinen hinnannousu kuukaudessa oli 20 prosenttia?
Oletetaan, että 200 kilon erässä tuoretta suoturvetta on vettä 98 % kokonaismassasta eli, että sen kosteusprosentti on 98. Vedestä haihtuu 95 %.
Uusi kosteusprosentti?
Kuinka monta prosenttia vettä pitäisi haihduttaa, jotta kosteusprosentti olisi 50?
Oktaedrin tilavuus muuttuu x kertaiseksi.
Kuinka monta prosenttia muuttuu sen pinta-ala?
Pitkäaikaistilille talletetaan pääoma X . Ainoa muutos talletusaikana on se, että jokaisen vuoden lopussa korko lisätään pääomaan. Kuinka suuri on vuotuinen korko, jos pääoma kymmenkertaistuu 50 vuodessa? Kuinka kauan silloin kestää pääoman kaksinkertaistuminen?
Pertti talletti 2500 euroa tilille, jonka vuotuinen korkoprosentti oli 2,50. Vuoden kuluttua hän talletti tilille lisää rahaa. Pertti lopetti tilin tasan kahden vuoden kuluttua ensimmäisestä talletuksesta, jolloin sillä oli rahaa 3598,44 €. Kuinka suuri oli jälkimmäinen talletus?
Sijoitusneuvoja kehotti Perttiä sijoittamaan rahaa huikeassa kasvussa olevan
softayrityksen osakkeisiin. Sijoitusneuvoja kertoi, että mainittujen osakkeiden osinkotuotto on 13 prosenttia p.a, josta lähdevero 28 %. Kuinka paljon Pertin oli sijoitettava, jos hän halusi puhdasta tuottoa 6000 euroa vuodessa?
Ratkaise yhtälö x – kx = k^2 – 2k 1 vakion k kaikilla arvoilla.
Ratkaise yhtälö.
(3x 2)^2/9 = (x 1/3)^2
Olkoot x, y ∈ R. Osoita, että |x – y | = |y – x |.
Ratkaise yhtälö (√x 3)^2 = 8 6√x, x ≥ 0.
Tutustumistarjouksessa halvalla myydyn tuotteen hintaa nostettiin kuukauden kestäneen kampanjan jälkeen 25 prosenttia. Kuukauden kuluttua tämän jälkeen hintaa oli kuitenkin nostettava valuutan devalvoimisen takia uudestaan, nyt 10 prosenttia. Kun KaakkoisAasian tulvissa eräs tuotteen tärkeän komponentin valmistaja putosi pois pelistä ainakin väliaikaisesti, niin taas kuukauden kuluttua hintaa oli nostettava 23 prosenttia. Kuukauden kuluttua tästä hintaa nostettiin vielä kerran. Kuinka suuri oli tämä jälkimmäinen korotus, kun koko hinnannostoprosessin keskimääräinen hinnannousu kuukaudessa oli 20 prosenttia?
Oletetaan, että 200 kilon erässä tuoretta suoturvetta on vettä 98 % kokonaismassasta eli, että sen kosteusprosentti on 98. Vedestä haihtuu 95 %.
Uusi kosteusprosentti?
Kuinka monta prosenttia vettä pitäisi haihduttaa, jotta kosteusprosentti olisi 50?
Oktaedrin tilavuus muuttuu x kertaiseksi.
Kuinka monta prosenttia muuttuu sen pinta-ala?
Pitkäaikaistilille talletetaan pääoma X . Ainoa muutos talletusaikana on se, että jokaisen vuoden lopussa korko lisätään pääomaan. Kuinka suuri on vuotuinen korko, jos pääoma kymmenkertaistuu 50 vuodessa? Kuinka kauan silloin kestää pääoman kaksinkertaistuminen?
Pertti talletti 2500 euroa tilille, jonka vuotuinen korkoprosentti oli 2,50. Vuoden kuluttua hän talletti tilille lisää rahaa. Pertti lopetti tilin tasan kahden vuoden kuluttua ensimmäisestä talletuksesta, jolloin sillä oli rahaa 3598,44 €. Kuinka suuri oli jälkimmäinen talletus?
Sijoitusneuvoja kehotti Perttiä sijoittamaan rahaa huikeassa kasvussa olevan
softayrityksen osakkeisiin. Sijoitusneuvoja kertoi, että mainittujen osakkeiden osinkotuotto on 13 prosenttia p.a, josta lähdevero 28 %. Kuinka paljon Pertin oli sijoitettava, jos hän halusi puhdasta tuottoa 6000 euroa vuodessa?
Ratkaise yhtälö x – kx = k^2 – 2k 1 vakion k kaikilla arvoilla.
Ratkaise yhtälö.
(3x 2)^2/9 = (x 1/3)^2
Olkoot x, y ∈ R. Osoita, että |x – y | = |y – x |.
Ratkaise yhtälö (√x 3)^2 = 8 6√x, x ≥ 0.
Vastaukset 39
Vanhimmat
"Ratkaise yhtälö x – kx = k^2 – 2k 1 vakion k kaikilla arvoilla."
http://opiskelu.org/2015/10/ratkaise-x-kaikilla-klla-suomi24/
Olipa vähän kömpelöä. Yhtälö on (1 - k) x = (1 - k)^2. Jos k =/ 1 on x = 1 - k. Jos k = 1 yhtälö on 0 x = 0 joten mikä tahansa x kelpaa.
Ohman
Samoilla linjoilla. Ekana ratkaistaan k:t => k = 1-x tai k = 1
Sijoitetaan k:n arvot alkup. yhtälöön, saadaan
x - x(1-x) = (1-x)(1-x) - 2(1-x) 1, josta x= 0
x - 1x = 1 - 2 1, josta 0=0, eli x kuuluu reaalilukuihin (myös 0)
En juurikaan ottanut selvää linkatusta..
"Ratkaise yhtälö.
(3x 2)^2/9 = (x 1/3)^2"
http://opiskelu.org/2015/10/ratkaise-yhtalo-suomi24/
Yhtälö on (3x 2)^2 / 9 = (3x 1)^2 / 9
joten joko 3x 2 = 3x 1 ,mikä on mahdotonta, tai sitten 3x 2 = -3x - 1 eli 6x = -3 ja siis x = -1/2.
Ohman
"Ratkaise yhtälö (√x 3)^2 = 8 6√x, x ≥ 0."
http://opiskelu.org/2015/10/ratkaise-yhtalo-suomi24-2/
Kerro ensin, mihin kouluun ja mihin aikaan tulen tekemään kokeen puolestasi.
Onneksi ei tartte kokeita tehdä.
"Olkoot x, y ∈ R. Osoita, että |x – y | = |y – x |."
|x – y |=|(-1)(y-x)|=|-1||y-x|=1|y-x|=|y-x|.
siis http://opiskelu.org/2015/10/osoita-etta-x-y-y-x-suomi24/
Käy se noinkin, mutta tuossa on yksi turha välivaihe.
"Olkoot x, y ∈ R. Osoita, että |x – y | = |y – x |."
http://opiskelu.org/2015/10/osoita-etta-x-y-y-x-suomi24/
"lämpötila muuttui lukemasta –15°C lukemaan –25°C. Kuinka monta prosenttia ja mihin suuntaan lämpötila muuttui?"
Ei muuttunut yhtään prosenttia, vaan ilma jäähtyi 10 celsiusastetta.
"Paikkakunnan lämpötila muuttui lukemasta –15°C lukemaan –25°C. Kuinka monta prosenttia ja mihin suuntaan lämpötila muuttui?"
T1 = 273-15 = 258K ja T2 = 248K. Lämpötila laskee näin ollen 10/258 = 0,0388 eli 3,9 %.
Miten tuo laskettaisiin Fahrenheitteinä? Esim. -15°F -> -25°F muutos, onko samat prosentit?
Onko oikein?
(-15℃) / (-25℃) = 0,6
Joten => 1 -0,6 = 0,4 0,4 * 100% = 40%
C = 5/9(F - 32), joten -15F = -26,1c eli 246,9K ja -25F = -31,7c eli 241,3K. Siis -25F on 5,6K alhaisempi kuin -15F, joten lämpötila laskee 5,6/246,9 = 0,0227 eli noin 2,3 %
Lasket pokkana kelviinejä, mutta miksi niin teet, osaatko perustella tavalliselle kadun tallaajalle maalaisjärjellä tuon.
Eli tavallaan onko maalaisjärjellistä todeta, että keittääkseni kananmunia 2 kpl pitää lämmittää ensin keittovettä noin 35%, ja kun tekee noin niin toteaa, että resepti tai menetelmä näyttää todellakin toimivan kohtuullisen hyvin, joten voin suositella ohjetta suht turvallisena noudatettavaksi...
Riittää varmaankin, kun pohdit hetken aikaa, että jos kappaleen lämpötila on 0°C, niin paljonko on lämpötila, jos se on kaksinkertainen?
Tässä selitys, että miksi martta00 käyttää Kelvineitä tässä.
https://fi.wikibooks.org/wiki/Fysiikan_oppikirja/Lämpö#L.C3.A4mp.C3.B6tila
Riittää varmaankin, kun pohdit hetken aikaa, että jos kappaleen lämpötila on 0 K, niin paljonko on lämpötila, jos se on kaksinkertainen?
Hyvä huomio.
Kuinka monta prosenttia lämpötila nousee sen muuttuessa nollasta Kelvinistä nollaan Celciukseen?
Tai molemmista nollaan Fahrenheitiin ja takaisin kaikista luetelluista.
"Oletetaan, että 200 kilon erässä tuoretta suoturvetta on vettä 98 % kokonaismassasta eli, että sen kosteusprosentti on 98. Vedestä haihtuu 95 %.
Uusi kosteusprosentti?"
Kokonaismassa on m_turve + m_vesi = 4 + 196 = 200 kg. Vedestä haihtuu 95% eli jäljelle jää 5% eli 9,8 kg. Uusi kokonaismassa on 4+9,8 = 13,8 kg, jonka kosteus on 9,8/13,8 = 0,71 eli 71%.
"Kuinka monta prosenttia vettä pitäisi haihduttaa, jotta kosteusprosentti olisi 50?"
kun kosteus on 50%, niin turpeessa saa olla vettä 2 kg, joten alkuperäisestä vedestä pitää haihduttaa 194 kg eli 194/196 =0 ,9898 eli liki 99%
"kun kosteus on 50%, niin turpeessa saa olla vettä 2 kg" Miten laskit tämän?
enpä tiedä, mutta oikea vastaus on tietenkin 4 kg vettä ja 4 kg kuivaa turvetta, jolloin kosteus on 50% eli vedestä pitää haihduttaa 196-4=192 kg eli 192/196=98%
Pertin talletustehtävän vastaukseksi sain Excelin entä-jos-analyysillä 948,17€.
Kai sen voisi jotenkin laskeakin. ((2500*1,025) x)*1,025=3598,44
Pertsan sijoituskyssäriin Excel kertoi 64102,56€.
Sijoitusneuvoja-tehtävää ei voida ratkaista, koska yhtiön osakkeiden tulevaa arvonkehitystä ei kerrottu.
Yksi hullu kysyy enemmän kuin tuhat viisasta ehtii vastata.
"Yksi hullu kysyy enemmän kuin tuhat viisasta ehtii vastata."
Sinänsä outoa, että vain minä olen kertonut oikeita vastauksia.
"Sijoitusneuvoja kehotti Perttiä sijoittamaan rahaa huikeassa kasvussa olevan
softayrityksen osakkeisiin. Sijoitusneuvoja kertoi, että mainittujen osakkeiden osinkotuotto on 13 prosenttia p.a, josta lähdevero 28 %. Kuinka paljon Pertin oli sijoitettava, jos hän halusi puhdasta tuottoa 6000 euroa vuodessa?"
Ratkaisin tämän laskun ihan itse.
Kasvanut pääoma (K) K = (1 + i * t) * k
Lähdevero erotus => 100% - 28% = 72% (72%) / (100%) = 0,72
(28%) / (100%) = 0,28 K = (1 + 0,28 * 1 / 13 * 0,72) * 6000€ ≈ 6093€
Vastaus: Pertin pitää sijoittaa noin 6093€
Eiks tossa tule äkkiä aateltuna ainakin 100:n prossan tuotto, jos suunnilleen kuuden tonnin sijoituksella saa saman verran tuottoa? Tai ylikin 100:n prossan, jos verot lasketaan vielä mukaan.
"Pertti talletti 2500 euroa tilille, jonka vuotuinen korkoprosentti oli 2,50. Vuoden kuluttua hän talletti tilille lisää rahaa. Pertti lopetti tilin tasan kahden vuoden kuluttua ensimmäisestä talletuksesta, jolloin sillä oli rahaa 3598,44 €. Kuinka suuri oli jälkimmäinen talletus?" Ratkaisin tämänkin ominpäin.
Vuoden korko => 2500€ * 0,025 = 62,5€
Kaava => loppusaldo - 1. vuoden saldo - 1. vuoden korot - 2. vuoden korot
Vastaus tähän on: 910,94€
Taisit laskea 2. vuoden korot väärin.
Excelin mukaan toisen vuoden jälkeen tilillä ei ole 910,94€:n talletussummalla kuin 3560,28€. Tosin tässä ei ole otettu huomioon korkotulojen lähdeveroa, mutta sitä ei muistaakseni oltu ilmoitettu tässä tehtävässä lainkaan.
Onko matematiikka muka näin vaikeaa? Miksi et muunna noita lämpötila lukemia Kelvin asteiksi?
Näin esimerkiksi -15 C = 273 C - 15 C = 258 K ja -25 C = 273 C - 25 C = 248 K.
Tämän jälkeen on helpompi ymmärtää 258 K ja 248 K välinen ero. Eihän siinä ole kuin 10 Kelvin asteen ero. Ja tästä on helppo laskea myös prosentuaalinen ero.
Kelvin asteilla ajatellen ei tarvitse ajatella negatiivisia etumerkkejä.
PS. nolla (0) Celsius astetta on pyöreästi 273 Kelvin astetta. (siis 273 K ilman niitä desimaaleja) Fysiikan (lämpöopin) laskelmat kannattaa tehdä aina Kelvin asteissa ja vasta lopputulos kannattaa muuttaa Celsius asteiksi JOS tarvitaan)
Helppoa kuin mikä, koska 1 Kelvin aste on yhtäkuin 1 Celsius aste, laskutoimet yksinkertaistuu. 0 Celsiusastetta on Kelvin asteissa 273 ilman niitä desimaaleja.
Lueppas ne läksyt paremmin.
Miksi jotkut kuvittelee että joku toinen kyllä tekee kotitehtävät heidän puolestaan?