Mikä olisi järkevä notaatio sille, että jos tasossa on pisteet A=(0,0), B=(1,0), C=(0,1), niin tarkoitetaanko kulmalla BAC suoraa kulmaa vai 270 asteen kulmaa? Vai pitääkö aina sanoa, että se kulma BAC, jolla (1,1) on kulman aukeamassa? Onko olemassa jotain yksikäsitteistä notaatiota joka toimisi kaikissa avaruuksissa? Ilmeisesti ei, kun toisinaan samastetaan 0 ja 360 asteen kulmat ja toisinaan ei.
Kumpaa kulmaa tarkoitetaan?
mietteliäseuklid
4189
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Kulman pisteet luetellaan aina järjestyksessä Oikealla kyljellä oleva piste, kärkipiste ja vasemmalla kyljellä oleva piste.
Kulma BAC, piste B on kulman oikealla kyljellä, A on kulman kärki ja C on kulman vasemmalla kyljellä.
Tapauksessasi siis 90 asteen kulmaa jos tahdot puhua 270 asteen kulmasta on kulmasi CAB
Eihän tämä toimi korkeammassa ulottuvuudessa. Tai ainakin tässä pitäisi pystyä määrittelemään tarkasti, kumpi on oikea ja kumpi vasen kylki. Yleisessä tapauksessa vaikka R^3:ssa voisi vasen ja oikea helposti sekoittua riippuen siitä, mistä suunnasta kulmaa katsoo.
Tai no joo, prujuissa http://matematiikkalehtisolmu.fi/2011/geometria2011.pdf on määritelty vasen ja oikea kylki. Mutta ilmeisesti aukeaman käsitteen avulla on helpompi muotoilla, kumpaa kulmaa tarkoitetaan kuin vasemman ja oikean kyljen avulla, koska vasemman ja oikean kyljen määritelmässä käytetään aukeamaa.
Siis vaikkapa esimerkkini tapauksessa voin sanoa se kulma BAC, jonka aukeamaan piste (1,1) kuuluu, on suora ja se kulma BAC, jonka aukeamaan (1,1) ei kuulu, on suuruudeltaan 270 astetta.
Ja näköjään nuo janat AB ja AC pitää jatkaa puolisuoriksi ennen kuin kulmista voidaan puhua.
Kulmahan merkataan yleensä piirtämällä eteenpäin avautuva suppea kulma ja kaari sen kylkien väliin. Jos kyseessä onkin yli 180 asteen kulma, tuntuisi järkevältä merkata niin että kaari kulkee kyljestä kylkeen kärkipisteen ympäri.