Määritä sellaiset vakiot a ja b, että seuraava rationaalilauseke supistuu polynomiksi: (ax^3 bx^2 x a) / (x^2 − 3x 2)
Rationaalilausekeen supistus
rationalissti
91326
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 9
Vanhimmat
Määritä tuon nimittäjäpolynomin 0-kohdat. Niiden pitää olla myös osoittajapolynomin 0-kohtia jotta nimittäjä supistuisi pois. Sijoita ne x paikalle osoittajapolynomiin, saat kaksi yhtälöä joista määrität a ja b.
Sama selkokielellä!
Nimittäjän 0-kohdat ovat 1 ja 2. Sijoitat osoittajaan, saat:
a b 1 a=0
8a 4b 2 a=0
Tai vaihtoehtoisesti suorita jakolasku ja aseta jakojäännös nollaksi. Jakojäännös on muotoa px q, jossa siis p ja q ovat a:n ja b:n funktioita, jolloin saat kahden muuttujan yhtälöryhmän.
Niin taikka suorita kertolasku: (cx d)*(x^2-3x 2) ja veraat sitä polynomiin (ax^3 bx^2 x a), jolloin saat neljän muuttujan yhtälöryhmän..
Tämä saattaa vaikuttaa huuhaalta neljän muutujan yhtälöryhmineen, mutta kyllä kertolasku on helpompaa kuin jakolasku:
http://aijaa.com/97seTv
Pane nuo jakokulmaan ja jaa lauseke a x^3 bx^2 x a lausekkeella x^2 -3x 2.Saat osamääräksi ax (b 3a) ja jakojäännös on (1 7a 3b) x -2b -5a. Jotta jako menisi rasan täytyy jakojäännöksen olla 0 eli
1 7a 3b = 0 ja -2b -5a = 0. a= -2/5 b ja sijoittamalla tämä 1. yhtälöön saadaan b = -5 ja sitten lopulta a = 2.
Tarkastusmielessä voit todeta laskemalla, että 2 x^3 -5 x^2 x 2 = (2x 1) ( x^2 -3 x 2).
Ohman
Nimimerkki "Laskee" näkyi jo kertoneen idean mutta en nähnyt hänen kirjoitustaan kun tämä oma juttuni oli niin kauan keskeneräinen. Mutta tulipa nyt yksityiskohtaisesti.
Ohman
Aika hankalaa. Polynomit ovat määritelty kohdassa x=1 mutta tuo rationaalilauseke ei ole.