Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Puolittain jakaminen

    Varsinkin fysiikassa on usein tilanne, että pitää niin sanotusti jakaa kaksi yhtälöä puolittain, esim. on kaksi yhtälöä: ab=cd ja ef=gh. Siten voidaan jakaa puolttain ja merkitä (ab)/(cd)=(ef)/(gh).

    Kyseessähän on oikeastaan siis yksi tapa ratkaista yhtälöpari.

    Tämä tuntuu jotenkin vieraalta, joten voisiko joku todistaa matemaattisesti miksi kyseinen operaatio voidaan suorittaa niin että yhtäsuuruus säilyy?
    31901
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 3

    Vanhimmat

    ab/cd=1, jos ab=cd ja vastaavasti ef/gh=1, jos ef=gh, joten varmasti pätee (ab)/(cd)=(ef)/(gh).

    Äänestä

    • Niin mutta kun ab ei välttämättä ole yhtä kuin cd.

      Äänestä

    • Kirjoitit avausviestissä, että ab=cd, mutta ilmeisesti jakolaskusi meni pieleen. Haet perustelua seuraukselle: ab=cd ja ef=gh ==> (ab)/(ef)=(cd)/(gh).

      Perustelu ei ole kummoinen: Laskussa saa aina vaihtaa luvun esitystä, kunhan ei muuta luvun arvoa. Esim. (3*4)(2*18)=(6*2)/(9*4)=(1*12)/(6*6) jne.

      Koska nyt ab=cd, niin (ab)/(ef)=(cd)/(ef). Koska edelleen ef=gh, niin (cd)/(ef)=(cd)/(gh). Kaikenkaikkiaan (ab)/(ef)=(cd)/(gh).

      Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    asoifjpsdf kirjoitti:

    Varsinkin fysiikassa on usein tilanne, että pitää niin sanotusti jakaa kaksi yhtälöä puolittain, esim. on kaksi yhtälöä: ab=cd ja ef=gh. Siten voidaan jakaa puolttain ja merkitä (ab)/(cd)=(ef)/(gh).

    Kyseessähän on oikeastaan siis yksi tapa ratkaista yhtälöpari.

    Tämä tuntuu jotenkin vieraalta, joten voisiko joku todistaa matemaattisesti miksi kyseinen operaatio voidaan suorittaa niin että yhtäsuuruus säilyy?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu