Muuttujien x ja y yhteisjakauman tiheysfunktio on
f(x,y) = (x y)/21, kun x = 1, 2, 3, y = 1, 2; ja 0 muutoin.
Laske todennäköisyydet, että (a) x = 3 ja (b) y = 2.
Pitäisikö tässä jotenkin operoida reunajakaumilla, vai mikä olisi homman juoni?
f(x,y) = (x y)/21, kun x = 1, 2, 3, y = 1, 2; ja 0 muutoin.
Laske todennäköisyydet, että (a) x = 3 ja (b) y = 2.
Pitäisikö tässä jotenkin operoida reunajakaumilla, vai mikä olisi homman juoni?
Vastaukset 2
Vanhimmat
Reunajakautumillapa hyvinkin. Ilmeisesti tiedät, että x:n reunajakauman saat sigmaamalla tiheysfunktion y:n yli, ja y:n reunakauman sigmaamalla x:n yli.
Näistä
a) P (x = 3) = f(3, 1) f(3, 2) = 3/7;
b) P (y = 2) = f(1, 2) f(2, 2) f(3, 2) = 4/7.
Osannet välivaiheissa pistää sigmat ja luvut kohdalleen.
Joo. Tosin sigmaaminen taitaa tarkoittaa summaamista.