Apua kaipaisin seuraavan pulma parissa:
Erään yrityksen valmistamien akselien läpimitta on normaalisti jakautunut keskiarvon ollessa 150,00 mm. Kuinka suuri saa läpimitan hajonta enintään olla, jotta läpimitta ylittäisi hylkäämisrajan 150,20 mm korkeintaan 0,5 prosentin todennäköisyydellä?
Erään yrityksen valmistamien akselien läpimitta on normaalisti jakautunut keskiarvon ollessa 150,00 mm. Kuinka suuri saa läpimitan hajonta enintään olla, jotta läpimitta ylittäisi hylkäämisrajan 150,20 mm korkeintaan 0,5 prosentin todennäköisyydellä?
Vastaukset 10
Vanhimmat
Hae ensin taulukosta standardoidun normaalijakauman kertymäfunktiosta piste, joka on 0,5 prosentin (= 0,005) päässä ykkösestä. Sitten skaalaat keskihajonnan niin, että tuo piste siirtyy sallittuun toleranssiin.
Oikean vastauksen pitäisi olla korkeintaan 0,07. Taulukosta tuosta arvosta tulisi 3,27. Ja sijoittamalla tuon kaavaan (150,2-150)/a =3,27 tulee 0,61162... Missä laskussani kiikastaa?
Ensinnäkin sinulla on kirjoitusvirhe, p.o. 0,061162...
Toiseksi: otat väärän normaalijautuman pisteen. Pitää ottaa Fii(x) = 0,9975 (molempiin päihin jää 0,25 %). x on noin 2,81 ja a = 0,20/2,81 = 0,071.
Ohman
Itse asiassa tehtävässä, niin kuin se on yllä annettu, puhutaan vain mitan ylittämisestä, jolloin alimittaisuus olisi hyväksyttävää. Tällöin tosin tuo aloittajan mainitsema 0,07 ei ole oikea vastaus. Se olisi oikein, jos 149,8 alle menevätkin hylättäisiin.
Tuossa tulikin jo oikeita kommentteja. Mutta minusta tuo raja 150,20 mm tarkottaa sitä, että pyöristykset mukaan lukien siihen kuuluu myös 150,2049 mm pitkä lauta. Samoin tuo 0,5 prosentin todennäköisyys tarkoittaa todennäköisyyttä p väliltä 0,45<=p<0,55. Eli koetapa ottaa virhearviot mukaan laskuun.
Millä luvulla 0,2 tulee jakaa, jotta saat 0,61...?
Siis tuo a=0,61...
Sait siis että 0,2 / 0,61 = 3,27 ?
Kiitti! Välillä tapahtuu kirjoitusvirheitä.
Akselien susituotanto ei ole mitään "normaalijakautumaa". Meidän konepajalla susien tekijät saavat tavallisimmin lopputilin.
Alimittaista akselia ei enää voi korjata, päällehitsaus ja uudellen koneistus ei ole järkevää. Pieni ylimittainen akseli on ehkä korjattavissa hionnalla tai tarkkuussorvauksella mutta tämäkin aiheuttaa lisäkustannuksia.
Kaikki hyväksyttyjen toleranssirajojen sisäpuolella olevat akselit ovat kelvollisia.
Tilaus- ja toimitussopimuksissa varmistetaan akselien toleranssirajat. Tämä on jokaisen kunnon konepajan laatu velvollisuus.
Jokainen susiakseli tuottaa tappiota, niistä asiakas EI maksa.