Kehäpisteiden koordinaatit

Tarkennatko hieman?

Toki.
Sini on yksikköympyrän y-koordinaatin arvo ja kosini taas x-koordinaatin. Kun nyt työskennellään asteissa, niin muutan tuota yhtälöä hieman: sin α = 0,36 (x viittaa radiaaneihin, α asteisiin).
Kun ratkaistaan yhtälöä sin α = k, missä -1 ≤ k ≤ 1, kaikki mahdolliset ratkaisut ovat
α = sin^(-1)(k) n * 360° tai α = 180° - sin^(-1)(k) n * 360°, missä n on kok.luku.

Ja nyt siis vain sin^(-1)(k) ja 180° - sin^(-1)(k) kuuluvat välille [0°, 180°].

48758347346 kirjoitti:

Toki.
Sini on yksikköympyrän y-koordinaatin arvo ja kosini taas x-koordinaatin. Kun nyt työskennellään asteissa, niin muutan tuota yhtälöä hieman: sin α = 0,36 (x viittaa radiaaneihin, α asteisiin).
Kun ratkaistaan yhtälöä sin α = k, missä -1 ≤ k ≤ 1, kaikki mahdolliset ratkaisut ovat
α = sin^(-1)(k) n * 360° tai α = 180° - sin^(-1)(k) n * 360°, missä n on kok.luku.

Mistä tuo yksikköympyrä tuli, kun sitä ei ollut tehtävänannossa? Taisit keksiä sen aivan itse?

Onko nykykoulussa hyvinkin tyypillisistä täydennellä itse tehtävänantoja haluamaansa suuntaan?

Kysäisenpä kirjoitti:

Mistä tuo yksikköympyrä tuli, kun sitä ei ollut tehtävänannossa? Taisit keksiä sen aivan itse?

Onko nykykoulussa hyvinkin tyypillisistä täydennellä itse tehtävänantoja haluamaansa suuntaan?

koululaiset eivät aina laita, mistä kohtaa läksykirjaa tehtävä on. Yleensä, ketkä vastaa koululaiskysymyksiin, tietävät oppikirjojen otsikot ja sisällöt, eli lopultakin yksinkertaista.
(Muuten, kun kysymys on kulmista, kehäpisteestä ja x- ja y-koordinaateista, voisit Sinäkin tietää/arvata, mistä on kysymys.)
Toki, isommissa tai muissa kuin peruskoulujutuissa joutuu joskus kyselemään tarkennuksia alkup.kysymyksen taustasta.

Näin kirjoitti:

koululaiset eivät aina laita, mistä kohtaa läksykirjaa tehtävä on. Yleensä, ketkä vastaa koululaiskysymyksiin, tietävät oppikirjojen otsikot ja sisällöt, eli lopultakin yksinkertaista.
(Muuten, kun kysymys on kulmista, kehäpisteestä ja x- ja y-koordinaateista, voisit Sinäkin tietää/arvata, mistä on kysymys.)
Toki, isommissa tai muissa kuin peruskoulujutuissa joutuu joskus kyselemään tarkennuksia alkup.kysymyksen taustasta.

Olen sekä vastausten kirjoittajana että muiden vastausten arvioijana tarkasti katsonut, että vain tehtyyn kysymykseen vastataan. Tietysti, jos kysymyksessä ei ole riittäviä tietoja vastauksen antamiseen, niin lisäoletuksia voi käyttää, mutta ne pitää silloin tarkasti yksilöidä vastauksessa.

Tosin kysyjätkin voisivat opetella siihen, että kysymys annetaan täydellisenä. Sekin on osa loogista ajattelua, jota matematiikalla yritetään opettaa.

Kysymys on esitetty juuri siinä muodossa, kuin se on oppikirjassa annettu. Kulman kehäpiste on määritelmänsä mukaan kulman loppukyljen ja origokeskisen, 1-säteisen ympyrän leikkauspiste.

Lukiomatematiikkaa kirjoitti:

Kysymys on esitetty juuri siinä muodossa, kuin se on oppikirjassa annettu. Kulman kehäpiste on määritelmänsä mukaan kulman loppukyljen ja origokeskisen, 1-säteisen ympyrän leikkauspiste.

Minulle kehäpiste on ja on aina ollut ympyrän tai kaaren kehällä oleva piste, eikä ympyrän tarvitse olla yksikköympyrä. Mistä ihmeestä tämän palstan lukijat tietävät jonkin oppikirjan rajallisemmasta määritelmästä?