Matematiikka sujuu, mutta maalaisjärjen käyttö hiipuu...
Lossikuski saa paljon asiakkaita kun on aurinkoinen keli, vähemmän asiakkaita kun on sateista eikä asiakkaita ollenkaan kun on myrsky.
Kuski on tehnyt seuraavat havainnot:
- myrskyn jälkeen on 50% mahdollisuus toiseen myrskyiseen päivään, 30% sateiseen ja 20% aurionkoiseen päivään
- sateisen päivän jälkeen on 20% mahdollisuus myrskyyn, 30% mahdollisuus toiseen sateiseen ja 50% mahdollisuus aurinkoiseen päivään.
- aurinkoisen päivän jälkeen on 10% mahdollisuus myrskyisään päivään, 40% mahdollisuus sateiseen ja 50% mahdollisuus toiseen aurinkoiseen päivään.
Lisäksi tämä Einstein on laskenut että pitkällä tähtäimellä sattumanvaraisesti valittu päivä on
- myrskyisä todennäköisyydellä 15/67
- sateinen todennäköisyydellä 23/67
- aurinkoinen todennäköisyydellä 29/67
Kysymys kuuluu:
Millä tavalla lossikuski pystyy käytännössä hyödyntämään havaintojaan? Myös lopussa tekemiään "todennäköisyyshavaintoja".
Olisin hyvin iloinen kaikenlaisista ehdotuksista. (hmm...eiköhän tämäkin tähän foorumiin kuulu...käytännön matematiikkaa :) )
Lossikuski saa paljon asiakkaita kun on aurinkoinen keli, vähemmän asiakkaita kun on sateista eikä asiakkaita ollenkaan kun on myrsky.
Kuski on tehnyt seuraavat havainnot:
- myrskyn jälkeen on 50% mahdollisuus toiseen myrskyiseen päivään, 30% sateiseen ja 20% aurionkoiseen päivään
- sateisen päivän jälkeen on 20% mahdollisuus myrskyyn, 30% mahdollisuus toiseen sateiseen ja 50% mahdollisuus aurinkoiseen päivään.
- aurinkoisen päivän jälkeen on 10% mahdollisuus myrskyisään päivään, 40% mahdollisuus sateiseen ja 50% mahdollisuus toiseen aurinkoiseen päivään.
Lisäksi tämä Einstein on laskenut että pitkällä tähtäimellä sattumanvaraisesti valittu päivä on
- myrskyisä todennäköisyydellä 15/67
- sateinen todennäköisyydellä 23/67
- aurinkoinen todennäköisyydellä 29/67
Kysymys kuuluu:
Millä tavalla lossikuski pystyy käytännössä hyödyntämään havaintojaan? Myös lopussa tekemiään "todennäköisyyshavaintoja".
Olisin hyvin iloinen kaikenlaisista ehdotuksista. (hmm...eiköhän tämäkin tähän foorumiin kuulu...käytännön matematiikkaa :) )
Vastaukset 5
Vanhimmat
Eipä taida kuski-parka pystyä hyödyntämään mitenkään tuota tilastoa. Todennäköisyydellä kun ei ole muistia. Jos aurinkoisia päiviä on ollut vaikka 20 peräkkäin, on myrskyttömän huomisen todennäköisyys silti tasan 52/67. Ei siis saa edelleenkään orientoitua rokulipäivään!
Toisaalta: kymmenen myrskypäivää peräjälkeen ei "lupaa", että se yhdestoista olisi myrskytön. On siis yhdennentoista päivän aamuna jälleen 15/67 todennäköisyydellä tulossa huono bisnespäivä.
Kuten huomaat, en noteeraa noita lossikuskin laskeskelemia "toisen päivän" prosentteja lainkaan. Muuten joutuisimme laskemaan kolmannen, neljännen jne päivien säätodennäköisyyksiäkin, eikä lossihemmo tietenkään voisi olla milloinkaan varma huomisen a) vapaapäivästä b) hyvistä tienesteistä c) mistään muustakaan.
Eihän lossikuski tietenkään pysty varmuudella sanomaan seuraavasta päivästä mitään. Eihän pörssihaitkaan osaa varmuudella sanoa huomisista kursseista mitään mutta silti ne jotkut pystyvät todennäköisyyksien ja odotusarvojen avulla lyömään vastustajat.
Haenkin kysymyksessäni vinkkiä sille miten lossikuski pystyisi hyödyntämään havaintojaan pitkällä tähtäimellä. Kuvitelkaa vaikka itsenne kuskiksi...kai pystytte jotenkin noita tilastoja hyödyntämään?!
Mielikuvitus liikkeelle :)
Kuskihan voisi esimerkiksi päätellä tilastoista seuraavaa:
- voin ajella lossiani ainoastaan aurinkoisina päivinä koska niitä näyttäisi olevan lähes puolet vuoden päivistä. Näin minun ei tarvitse "kärsiä" sateisista päivistä.
"-voin ajella lossiani ainoastaan aurinkoisina päivinä koska niitä näyttäisi olevan lähes puolet vuoden päivistä. Näin minun ei tarvitse "kärsiä" sateisista päivistä."
Huom, Noin ei voi ajatella.
Jos arvon lossikuski noin ajattelee ja toimii, niin hän ei voi olla kovin einstein, koska tuosta ajattelustahan seuraa ainoastaan se että tulot pienenevät, sillä työpäivien puoleen vähentäminen ei vaikuta aurinkoisen, sateisen tai myrsyisen sään todennäköisyyteen mitenkään, tulot vain vähenevät puoleen.
Todennäköisyydet pysyvät samoina, tuo logiikkasi ei päde tässä(todennäköisyyslaskennassa).
Kyllä ainakin sellainen onnistuu, että jos yhden
työpäivän hinta on c ja jokaisesta asiakkaasta
saa rahaa nettona e[1], e[2] tai e[3] euroa,
riippuen onko myrsky, aurinkoista vai sataako,
niin voi laskea josko seuraavana päivänä,
näkemättä säätilaa, kannattaa lähteä duuniin.
Ideana on, että noi todennäköisyydet
p(aurinko tänään, kun eilen myrsky)
p(sade tänään, kun eilen myrsky)
...
muodostavat Markovin ketjun, eli edelliset
säätilat antavat informaatiota tulevien päivien
säistä. Lyhyesti sanottuna, jos on havaittu
säätilat päivinä 1-(n-1) eli s[1],s[2],...,s[n-1]
niin voidaan laskea todennäköisyys
p(s[n] annettuna s[1],...,s[n-1])
eli (tämän) päivän n sään jakauma annettuna noi
edelliset päivät. Siihen tarvitaan myös noi
loput todennäköisyyshavainnot ellei
tarkastelujakso ole "tarpeeksi pitkä".
Nyt voidaan myös laskea myös odotettu
tienesti
E[tienesti]
= sum_s e[s] p(s annettuna s[1],...,s[n-1])
= joku luku
sitten jos toi "joku luku" on suurempi kuin c,
niin jäädään luultavasti tienesteissä plussalle,
muuten ei.
- S
Lossi perkele kulkee aikataulun mukaan tai tarvittaessa, ei siinä lossikuskin mielipiteet säästä paina mitään. Potkut tulee jos alkaa "säästämään"