Jos maahan jäänyt kaksonen pystyy mittaamaan avaruusmatkaajan kiihdytyksen keston, kun kiihdytetään lähelle valonnopeutta, joka jälkeen matkustetaan tasaisella nopeudella, niin silloin mitään merkittävää eroa heiden kellojensa välillä ei voi olla.
- Maassa oleva kaksonen mittaa, että lähtökiihdytykseen kuluu 1 sekunti.
- Maassa oleva kaksonen mittaa, että aluksen kääntymiseen ja uuteen kiihdytykseen kuluu 2 sekuntia.
- Maassa oleva kaksonen mittaa, että paluumatkalta pysähtymisen kiihdytykseen kuluu 1 sekunti.
Koska kaikki muu liike usean valovuoden matkalla on ollut tasaista, niin kellojen aikaero voi olla 4 sekuntia suurempi!
Eli kysymys kuuluu: kuka mittaa aikaa?
- Maassa oleva kaksonen mittaa, että lähtökiihdytykseen kuluu 1 sekunti.
- Maassa oleva kaksonen mittaa, että aluksen kääntymiseen ja uuteen kiihdytykseen kuluu 2 sekuntia.
- Maassa oleva kaksonen mittaa, että paluumatkalta pysähtymisen kiihdytykseen kuluu 1 sekunti.
Koska kaikki muu liike usean valovuoden matkalla on ollut tasaista, niin kellojen aikaero voi olla 4 sekuntia suurempi!
Eli kysymys kuuluu: kuka mittaa aikaa?
Vastaukset 6
Vanhimmat
Kirjoitat roskaa varastelulla nimimerkillä. Syksy Räsänen tietää tarkasti, kuinka aikadilataatio toimii, toisin kuin sinä.
Toisen nimellä esiintyjä on lampaanpanijaa halveksittavampi.
Englanninkielisessä wikiartikkelissa on laskettu myös kiihdytysvaiheiden vaikutus https://en.wikipedia.org/wiki/Twin_paradox
Jos oletetaan että avaruusalus kiihdyttää ensin g kiihtyvyydellä nopeuteen 0,9*c, sitten ajaa 10 vuotta tuolla nopeudella, hidastaa, kääntyy ja kiihdyttää g kiihtyvyydellä taas nopeuteen 0,9*c jolla ajaa 10 vuotta ja sitten hidastaa g kiihtyvyydellä, on kaavan mukaan aluksessa kulunut aika (vakionopeus kiihtyvyys/hidastuvuus) 8,8 3,2 vuotta, kun maassa on kulunut 20 3,6 vuotta.
Pitää myös muistaa, että se joka kiihtyy/hidastuu voi mitata kiihdytyksen/hidastuksen aikana aikaansa väärin. Ihan vaan siitä syystä, että g-voimat vaikuttaa materiaan ja atomit pullistuvat/litistyvät: syntyy uusia kvanttitiloja, jotka voivat vaikuttaa sähköisen piirin toimintaan. Ei välttämättä..
Tuossa laskelmassa on oletettu kiihdytys ja hidastuvuus g suuruisena jolloin siltä osin olot ovat samat kuin maassa. Vakionopeuden aikana on painoton tila ellei avaruusalusta laiteta pyörimään.
Ei tuo kaksosparadoksi aukene kovin helposti järkeilemällä. Kun kaksoset ovat liikkeessä toistensa suhteen, ei vertailu ole helppoa. Asiaa vaikeuttaa vielä "valodoppler" eli loitotessa signaali myöhästyy yhä enemmän ja lähentyessä vastaavasti aikaistuu. On myös muistettava kontraktio, eli että matkalla olevan kaksosen mielestä välimatka kohteeseen on lyhyempi kuin maassa olevan kaksosen kannalta. Lorentzin yhtälöt kertovat miten ajan kulku muuttuu ja siihen on uskottava.