X|Y ~ N(0, Y²)
Y = W 1
W ~ Bin(3, ½)
Laske E(X|Y) ja E(X).
Eivätkö nuo molemmat ole nollia?
Y = W 1
W ~ Bin(3, ½)
Laske E(X|Y) ja E(X).
Eivätkö nuo molemmat ole nollia?
Odotusarvojen laskeminen
4235635745745
2<50
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 2
Vanhimmat
E(X) = Int(-ääretön <= y <= ääretön) (E(Xl Y = y) d F(Y,y) dy. Tässä tapauksessa Y on diskreetti satunnaismuuttuja joten tuo integraali on tavallinen summa:
E(X) = Summa (Y:n arvojen yli) (E(X l Y = y) p(Y,y)).
Tuo F(Y, ) on siis Y:n kertymäfunktio ja p(Y, ) vastaava diskreetti tn-jakauma.
Koska E(X l Y = y) = 0 jokaiselle arvolle y tehtävässä annetun perusteella (tuo N(0,Y^2)) on siis E(X) = 0.
E(X l Y) on Y:n funktio jonka arvo, kun Y = y on E(X l Y = y). ja tämähän on siis 0 jokaisella arvolla y, kyseessä on 0-funktio.
Ohman
Kiitos.