Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Luku 2016 kahden neliön erotuksena?

    Esitä luku 2016 kahden positiivisen kokonaisluvun a ja b, 0Siis b^2-a^2=2016.
    Kaikki mahdolliset ratkaisut esitettävä.
    Perustele ratkaisusi.
    576
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 5

    Vanhimmat

    b:n ala- ja ylärajalle on helppo muotoilla perustelut. Myös kaikki 12 kokonaislukuparia löytyvät, mutta näin yömyöhällä ei oitis putkahda tyylikästä perustelua mieleen.

    Äänestä

    Saadaan muotoon (a b)*(a-b) = 2^5*3^2*7 mikä voi hieman auttaa neliölukujen löytämisessä, tai sitten ei.

    Äänestä

    • Sillä tämä juuri ratkeaakin. Tässä tekeleessä eivät merkinnät täsmää annetu tehtävän kanssa, mutta lopputulos on kuitenkin sama. Tossa voisi lisäksi todeta heti, että koska 2016 on parillinen, niin x-y onoltava myöskin parillinen, ja jäisi heti pois nuo "jäsenet" jotka eivät ole kokonaislukuja: http://aijaa.com/aISD5n

      Äänestä

    Ohjelmoimalla menee helposti:

    for a in range(0,506):
    for b in range(0,506):
    if (b**2-a**2==2016 and b>a):
    print("a=" str(a) ",b=" str(b))

    tulostaa

    a=3,b=45
    a=10,b=46
    a=22,b=50
    a=30,b=54
    a=47,b=65
    a=55,b=71
    a=65,b=79
    a=78,b=90
    a=122,b=130
    a=165,b=171
    a=250,b=254
    a=503,b=505

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    HappyNewYear2016 kirjoitti:

    Esitä luku 2016 kahden positiivisen kokonaisluvun a ja b, 0Siis b^2-a^2=2016.
    Kaikki mahdolliset ratkaisut esitettävä.
    Perustele ratkaisusi.

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu