Miten ratkaistaan seuraava tehtävä?
Masha halusi ostaa värityskirjan, mutta häneltä puuttui 7 kopeekkaa. Misha halusi myös, mutta häneltä puuttui 1 kopeekka. He päättivät yhdistää resurssinsa ja ostaa yhteisen kirjan, mutta siihenkään eivät rahat riittäneet. Mikä oli kirjan hinta?
Masha halusi ostaa värityskirjan, mutta häneltä puuttui 7 kopeekkaa. Misha halusi myös, mutta häneltä puuttui 1 kopeekka. He päättivät yhdistää resurssinsa ja ostaa yhteisen kirjan, mutta siihenkään eivät rahat riittäneet. Mikä oli kirjan hinta?
Vastaukset 16
Vanhimmat
Sinun pitäisi kyllä tehdä kotitehtäväsi itse, mutta menköön nyt:
x > x-7 (x-1)
x > x-7 x-1
x - x - x > -7-1
-x > -8
x > 8
Ts. kirjan hinta oli yli 8 kopeekkaa.
Seuraavan tehtävän teet itse.
Jos -x > -8 niin kyllä silloin x < 8.
Ohman
7 <= x < 8
Täh?
7 kopeekkaa
Huvittava vastaus myös tämä jälkimmäinen. Onkohan Venäjällä kopeekkaa pienempiä rahoja ?
en tarkoittanut tätä simppelisimppeliä, vaan niitä kahta ekaa
Merkitään kirjan hintaa kopeekkoina p. Mashalla on kopeekkoja siis p-7 ja Mishalla p-1. Määritellään p ≥ 7. Nyt
p > (p-7) (p-1)
p > p-7 p-1
-p > -8
p < 8
Siis 7 ≤ p < 8. Kopeekkojen määrän määrittelyjoukkoon kuuluvat kaikki luonnolliset luvut, joten ratkaisuna on vain p = 7. Siis kirjan hinta oli 7 kopeekkaa.
Jos kirjan hinta olisi 7 kopeekkaa ja Mashalta puuttui 7 kopeekkaa niin Mashalla ei ollut yhtään kopeekkaa. Jos Mishalta puuttui 1 kopeekka hänellä oli siis 6 kopeekkaa. Yhteensä rahat ovat 6 0 = 6 kopeekkaa eivätkä riitä kirjan ostoon. 7 kopeekkaa on väärä vastaus. Voihan Matikanope!
Sen sijaan jos kirjan hinta on 8 kopeekkaa niin Mashalla on 1 kopeekka ja Mishalla 7 kopeekkaa eli yhteensä rahaa on 8 kopeekkaa jolla kirjan saa.
Ohman
Sori,luin tehtävän väärin. Kirjaahan ei pitänyt saada noilla yhteisillä rahoilla eli 7 kopeekkaa on oikea ratkaisu.Sori,sori,sori!
Ohman
"Määritellään p ≥ 7. "
Pitäisi olla oletetaan. Matematiikassa määritellään asioita, jotta ne olisi lyhyempi kirjoittaa. Sen sijaan jos annetaan rajoittava ehto, niin käytetään sanaa oletetaan.
Tässä tehtävässä ei anneta, eikä oleteta yhtään mitään ratkaisevia ehtoja, vaan ensimmäinen askel ratkaisemisessa on, että pystyy päättelemään kirjan hinnan alarajan olevan 7 kop, koska Mashalta sen verran puuttuu kirjan hinnasta.
Sen jälkeen kokeillaan sitä, ja kokeillaan vielä kasia ja ysiäkin, ja vedetään johtopäätöksiä.
Tarvitaanko peräti venäläinen matemaatikko keksimään tuollainen tehtävä? Ei kai suorastaan Perelman?
Tarvitaan sellainen maa, jossa ainakin luullaan värityskirjan olevan saatavissa pienimmän rahayksikön voimalla. Eihän tää nyt Suomessa olisi onnistunut, koska kukaan ei usko täällä värityskirjan seitsemällä centillä irtoavan, ja seitsemällä eurolla olisi tullut jo vähän vaikeampi ratkaisu, ei peruskoulutasoa.
Kyllä kirjan hinnan täytyy olla vähintään kahdeksan kopeekkaa, koska Mashalta puuttuu hinnasta seitsemän kopeekkaa. Jos hänellä ei olisi yhtään kopeekkaa, ei olisi Mishan kannalta mitään järkeä lyödä rahoja yhteen ja yrittää näin saada ostettua sitä yhtäkään kirjaa.
Jos Mashalla on kynät muttei hynät