E=mc2 - ei voi tajuta

Ajattele asiaa vaikka niin, että "ruokamurussa" on huikea määrä atomeja. Yhdessä moolissa on atomeja karkeasti 6 x 10 ^23. Atomin ytimessä olevan protonin tai neutronin massasta 99% on liike-energiaa. Kvarkkien lepomassa on siihen nähden olematon. Se energia on kuitenkin normaalisti sidoksissa ytimen muodostavien hadronien liike-energiassa.
Fyysikko selittäisi asian paljon paremmin ja tarkemmin. Maallikoplanttu kuten minä selittää sen siten kuin ymmärtää. Ehkä vähän sinne päin.

Perustuu siihen sanontaan, että kun käy paskalla, pönttöön tippuu "pommi". Sillä pommilla pystyisi tuhoamaan suurkaupungin perusteellisesti.

Kaikkea tuota ainetta ei siis voi muuttaa energiaksi, muuten muin saattamalla yhteen antiaineen kanssa. Ydinreaktioissakin on kysymys atomiydinten hiukkasia koossa pitävien energioiden vapautumisesta.

Mailmassa ehkä kourallinen ihmisä jotka ymmärtää A.Einsteinin "aivoituksia". Muuta vaan käyttävät niitä - koska ne toimivat !

Aine ON energiaa. m = E/c**2.

Erikoisen suhteellisuusteorian peruskaavoja on

(1) sqrt(E^2 -p^2 * c^2) = mc^2.

Tämä kertoo energia-liikemäärä-vektorin pituuden ES:ssa käytettävässä metriikassa. E on siis energia ja p liikemäärä (3-vektori) . m on massa, se tavallinen Newtonin mekaniikan massa.E ja p:n 3 komponenttia muodostavat 4-vektorin ja sen pituus siis lasketaan ES:ssa kaavan (1) mukaisesti. Vektorien pituudet ovat koordinaatistoista riippumattomia, joten m on vakio koska c on vakio ja koska yhtälön vasemmalla puolella on sama arvo kaikissa koordinaatistoissa.

Nähdään, että kun kappaleen nopeus = 0 ja siis p = 0 on E = mc^2.Tämä on se "lepoenergia", massaan sitoutunut energia. Kun nopeus ei ole 0 niin E ja p muuttuvat mutta siten että tuon vektorin pituus on edelleen mc^2.

Massa m ei muutu mihinkään nopeuden myötä, vaikka näin monasti harhaanjohtavasti väitetään. Tämä väite johtuu siitä, että joskus on mukavuussyistä otettu käyttöön merkintä M = m/sqrt(1 - v^2/c^2) ja tätä on kutsuttu "relativistiseksi massaksi" ja sehän kasvaa kun v kasvaa ja v -> c.Tämä relativistinen massa on siis vain tuon matemaattisen lausekkeen nimi, ei sillä ole suoranaista fysikaalista vastinetta kuten tuolla Newtonin massalla m on.

Kaava E = mc^2 pätee siis silloin, kun v = 0. Muulloin E on laskettava kaavasta (1).

Toinen ES:n peruskaava on

(2) p = vE/c^2

p ja v ovat näissä kaavoissa vektoreita ja p^2 = (p,p) ja v^2 = (v,v) (sisätuloja).(Sekä massa m että nopeus v ovat niitä tuttuja Newtonin mekaniikan suureita.) Kun kaavasta (2) sijoitetaan kaavaan (1) saadaan

(3) E^2 (1 - v^2/c^2) = m^2 c^4

josta

E = mc^2 / sqrt(1 - v^2/c^2) = M c^2

jossa nyt on käytetty tuota relativistista massaa. Tämä on valitettavasti johtanut ja johtaa edelleen sekaannuksiin, tuohon "massan kasvuun". Ei Einstein itsekkään siihen sortunut.

Joskus on käytetty tuon relativistisen massan E/c^2 lisäksi sellaisiakin kuin "transverse mass" ja " longitudinal mass" jotka kaikki siis ovat vain tiettyjen lausekkeiden nimiä ja saattavat olla hyödyllisiä lyhenteitä joissain laskuissa, mutta mitään näistä ei pidä sekoittaa tuohon ainoaan,oikeaan,invarianttiin newtonilaiseen massaan.

No, innostuin ehkä liiankin kauas asian viereen. Perusaioita ovat kaavat (1) ja (2).

Ohman