Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Egyptiläinen esitysprobleema

    Etsittävä sellaiset kokokonaisluvut a ja b, että 01/2016=1/a 1/b ja
    b on pienin mahdollinen.
    Miten ratkaistaan?
    1261
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 12

    Vanhimmat

    Ainaki yksi tapa on kertoa yhtälö puolittain 2016ab:llä, jolloin saadaan ab=2016(a b). Tämä on yhtäpitävää sen kanssa, että (a-2016)(b-2016)=4064256. Sitten vaan tekijöihinjakoa peliin ja vastaus putkahtaa.

    Äänestä

    • Se on varmaan ainoakin mahdollisuus. Minä käytin vähän geometriaakin siinä ja muutamaa vaihtoehtoa kokeilin:
      http://aijaa.com/ySTup9

      Äänestä

    • Hyvä yritys nimimerkillä 'aeija'. Valitettavasti vain ratkaisu on väärä. Isompi luku ei ole pienin mahdollinen.

      Äänestä

    • Oisko 4368 ja 3744?

      Äänestä

    • EiNiinVaikea kirjoitti:

      Oisko 4368 ja 3744?

      Siis siinä on vaihdettu 2^2*3=>13. Minulla ei käynyt mielessäkään, että voi tulla kyseeseen tuossa suurentamisessa muutkin luvut kuin 2016:sta tekijät.

      Äänestä

    • Lähellä ollaan, mutta ei ole sekään. Skarpataan.

      Äänestä

    • aeija kirjoitti:

      Siis siinä on vaihdettu 2^2*3=>13. Minulla ei käynyt mielessäkään, että voi tulla kyseeseen tuossa suurentamisessa muutkin luvut kuin 2016:sta tekijät.

      Kyllä nuo munkin luvut lähtevät 2016^2 tekijöistä:
      7^2*3^1*2^4=2352 -> 4368
      7^0*3^3*2^6=1728 -> 3744

      Äänestä

    • CaptahCarvayalca kirjoitti:

      Lähellä ollaan, mutta ei ole sekään. Skarpataan.

      b=4284 ja a=1792 tuossa minun tekeleessäni 16 korotetaan 17

      Äänestä

    • aeija kirjoitti:

      b=4284 ja a=1792 tuossa minun tekeleessäni 16 korotetaan 17

      a=3808

      Äänestä

    • Juuri näin!

      Löytäähän se sokea kananenkin jyväsen. Oikea ratkaisu on
      1/2016=1/3808 1/4284.

      Nimimerkille aeija täydet pisteet!

      Äänestä

    Entä jos ehto on a

    Äänestä

    Tuossa tapauksessa jossa myös negatiiviset kokonaisluvut ovat mahdollisia saadaan pienin mahdollinen b kun a on negatiivinen ja b positiivinen. Yhtälö voidaan kirjoittaa muotoon:
    (2016-a)*(2016-b) = 2016^2
    Ratkaisua saadaan tulon tekijöistä jotka ovat samat kuin alkuperäisessä tehtävässä eli 2268 ja 1792. Niistä saadaan a=-252 ja b=224.

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    CaptahCarvayalca kirjoitti:

    Etsittävä sellaiset kokokonaisluvut a ja b, että 01/2016=1/a 1/b ja
    b on pienin mahdollinen.
    Miten ratkaistaan?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu