Olisi ratkaistavana tällainen yhtälö: 3 cos a = 4 sin a
Tarkemmin sanottuna pitäisi ratkaista yhtälö asteen kymmenesosan tarkkuudella välillä (0 astetta, 360 astetta).
Ideoita?
Tarkemmin sanottuna pitäisi ratkaista yhtälö asteen kymmenesosan tarkkuudella välillä (0 astetta, 360 astetta).
Ideoita?
Vastaukset 7
Vanhimmat
4 sin a = 3 cos a
sin a / cos a = 3 / 4
tan a = 3 / 4
Toivottavasti auttoi.
Osaatko todistaa, että tan 0,6435<0,75 ja tan 0,6436>0,75? Tästä saat, että 0,64350Äänestä
Laskemalla vaan kynällä ja paperilla. Eli kun cosx=4/5, ja cosx sarjan kolme ekaa termiä ovat 1-x^2/2 x^4/24, niin neljännen asteen yhtälö siitä tulee.
Nyt vaan täytyy osata laskea neliöjuuri kynällä ja paprulla. Minulta se kävi ja 0,644 radiaania tuli, eli asteina 36,9. En viitsi edes alkaa pähkäillä onko tämä nyt justiin oikea ratkaisu..
Minäkun luulin, että tämä pitää ilman laskinta klaarata, mutta enivei yksikköympyrän kolmannesta neljänneksestä tulee toinenkin ratkaisu,eli
a= 180 36,9=216,9
3cosa=4sina
9cos^2(a)=16sin^2(a)
9-9sin^2(a)=16sin^2(a)
sina=3/5
ja lopuksi tarkastetaan, että cosa ja sina ovat saman merkkiset.
Näin olisin itse ratkonut.
sina=0.6 eli a on siis 36.9 astetta.
Wα:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve 3*cos(x) = 4* sin(x)