Tuli mieleen kysymys, johon en osaa omalla fysiikan tuntemuksellani vastata: Muistaakseni mikään kappale ei voi kulkea valoa nopeammin tai edes valon nopeudella, koska kappaleen kiihdyttämiseen kuluisi silloin äärettömän paljon energiaa. Lienee kuitenkin mahdollista, että kappale voidaan kiihdyttää esim. 3/4 valonnopeuteen.
Mitä tapahtuu, jos tarkkailija on asettuneena sellaisen kappaleen pinnalle, jolla on tuo 3/4 valonnopeus johonkin suuntaan ja kappaleen kulkusuunnasta saapuu täsmälleen päinvastaiseen suuntaan niinikään 3/4 valonnopeudella kulkeva kappale? Suhteessa tarkkailijaan tuo kohti tuleva kappale lähestyy 1.5 kertaisella valonnopeudella ja kappaleiden ohitettua toisensa ohi mennyt kappale loitontuu niinikään tuolla nopeudella.
Näyttääkö tilanne tarkkailijasta siltä, että ohittava kappale lähtee kotikappaleen pinnalta yhtä aikaa kahteen toisiinsa kotisuorassa olevaan suuntaan? Millä vauhdilla ohittava kappale näyttää liikkuvan tarkkailijan silmissä?
Mitä tapahtuu, jos tarkkailija on asettuneena sellaisen kappaleen pinnalle, jolla on tuo 3/4 valonnopeus johonkin suuntaan ja kappaleen kulkusuunnasta saapuu täsmälleen päinvastaiseen suuntaan niinikään 3/4 valonnopeudella kulkeva kappale? Suhteessa tarkkailijaan tuo kohti tuleva kappale lähestyy 1.5 kertaisella valonnopeudella ja kappaleiden ohitettua toisensa ohi mennyt kappale loitontuu niinikään tuolla nopeudella.
Näyttääkö tilanne tarkkailijasta siltä, että ohittava kappale lähtee kotikappaleen pinnalta yhtä aikaa kahteen toisiinsa kotisuorassa olevaan suuntaan? Millä vauhdilla ohittava kappale näyttää liikkuvan tarkkailijan silmissä?
Vastaukset 12
Vanhimmat
en osaa vastata, tämä on melko klassinen kysymys.
veikkaisin itse että koska valonnopeus on signaalin suurin nopeus niin havaitsija havaitsisi kappaleen kulkevan valonnopeutta, mutta toisaalta se ei ole mahdollista.
tarkkailja, jonka suhteen kappaleet liikkuvat tuon 3/4*c näkee juuri sen mitä normaali järkikin sanoo, eli hänestä näyttää siltä, että kappaleet kulkevat toisiinsa nähden 1,5*c nopeudella. Oleellista on se, että yksittäisen kappaleen suhteellinen nopeus ei ylitä valon nopeutta. Mutta jos asiaa tarkkaillaan jomman kumman (alkuperäiseen tarkkailupisteeseen nähden) liikkuvan kappaleen pinnalta, toinen liikkuu alle valon nopeuden. Aina
No, valon nopeus ei ylity, tässähän se suhteellisuus piileekin. Jos istut 3/4 valon nopeudella liikkuvan kappaleen päällä niin metrisi on kutistunut ja sekuntisi on muuttunut pidemmäksi. Jo koska "nopeus" lasketaan näiden avulla niin et koskaan havaitse suurempaa kuin valon nopeutta.
Jos on juna, joka kulkee nopeudella 0,75c (c=valonnopeus) ja junan katolla juoksee mies junan kulkusuuntaan nopeudella 0,75c, niin mikä on miehen todellinen nopeus? Vastaus muodossa (nollapilkkujotain)*c.
"Jos on juna, joka kulkee nopeudella 0,75c ja junan katolla juoksee mies junan kulkusuuntaan nopeudella 0,75c, niin mikä on miehen todellinen nopeus?"
Tarkoittanet siis, että mikä on miehen nopeus maan koordinaatistossa, kun hänen nopeutensa junan koordinaatistossa on 0,75c ja junan nopeus maan koordinaatistossa 0,75c.
Eiköhän tämä mene ihan suoraan peruskaavalla:
(v1 v2) / (1 v1*v2/c^2) = 0,96c.
Ahaa, siis sitä ei voi havaita, mutta nopeusero voi kai silti todellisuudessa olla valonnopeutta suurempi? Entäs jos toinen tarkkailija katselee koko tilannetta sivulta, paikallaan pysyvästä paikasta, niin näyttääkö hänestä, että kappaleet lähestyvät toisiaan 1.5 kertaisella valonnopeudella?
Koska en oikein kunnolla ymmärrä tuota matkan ja ajan muuttumista, niin yritänpä selittää tämän suhteellisuuden itselleni, toivoen että tältä palstalta saisi vielä lisää selvennystä:
Kun tarkkailija katselee vaikkapa todellisuudessa 10 valosekunnin päässä menosuunnassa olevaa paikallaan pysyvää kohdetta, kohteesta lähtevä säteily saavuttaa tarkkailijan (tarkastelin tätä graafisesti suorien y = 10 - x ja y = 3/4x leikkauspisteenä) noin 5.7 sekunnin kuluttua. Tämän ymmärrän (ehkä oikein?): jos katse pidetään koko ajan samassa kohteessa havaitaan kohteessa todellisuudessa sekunnin välein tapahtuva tapahtuma, esim. valopulssi 0.57 sekunnin välein, siis menosuunnan sekunti lyhenee tarkkailijamme kellossa. Mutta onko niin, että tarkkailijasta 10 valosekunnin matka näyttää samalta kuin 5.7 valosekuntia ja todellinen metri menosuunnassa on siis kutistunut tarkkailijan havainnossa vain 5.7/10 = 0.57 metriksi, vai näyttääkö tarkkailijasta siltä, että 5.7 valosekunnin päässä todellisuudessa oleva kohde näyttää olevan 5.7 valosekunnin päässä, eli metri on metri?
Jos katsotaan taaksepäin tulosuuntaan 10 valosekunnin päähän, niin sieltä tuleva säteily saavuttaa kotikappaleemme vasta 40 sekunnin päästä ja sekunnin välein lähetettävät impulssit saapuvat perille neljän sekunnin välein ja siis tarkkailijan mielestä kohteessa on mielettömän hitaita juoksijoita. Mutta näyttääkö etäisyydessä kohteeseen metri nyt metriltä vai peräti neljältä metriltä?
En oikein jaksanut seurata todisteluasi, sekosin noihin tuonkaltaisiin "havaitaan kohteessa todellisuudessa sekunnin välein tapahtuva tapahtuma"-kohtiin.
Todellisuudessa ? Kaikki tapahtumat ovat todellisia. Usein esiintyvä harha on että aika, matka ja massa näyttävät vain muuttuvan nopeuden mukaan. Muutos on ihan kouraantuntuva ja todellinen, ne muuttuvat ihan "oikeasti".
Tuo nopeusero...kun kellun avaruudessa ja katson Pohjantähteen, näen että sieltä tulee valo 300 000 km/s. Sitten katson vastakkaiseen suuntaan Etelän Ristiin. Sieltäkin se tulee 300 000 km/s. Eli "näen" eron 600 000 km/s. Mutta, mutta...onko tuo, kuten sanoit "nopeusero voi kai silti todellisuudessa olla valonnopeutta suurempi". Tuossa tuo "todellisuus" on hieman epävarmaa koska koko nopeuseron käsite syntyy pelkässään aivoissani. 300 000 km/s kulkevan valokvantin aika on pysähtynyt jolloin sen "mielestä" vastaan tulevan valon nopeus on taas tuo 300 000 km/s.
'Todistelullani' yritän ymmärtää, mistä matkan ja ajan muuttuminen suhteessa globaaliin koordinaatistoon johtuu. Eli ajattelen, että avaruudessa 3/4 valonnopeudella liikkuva kohde vastaanottaa 1hZ taajuudella liikesuunnassa edestäpäin lähetettyä pulssisignaalia. Jokaisen pulssin lähetyshetken välillä kohteemme on ehtinyt liikkua siis 3/4 valosekuntia lähemmäs tuota signaalin lähdettä, jolloin signaalilla kestää siis lyhemmän aikaa päästä perille liikkuvaan kohteeseemme ja ennenkuin signaali ehtii perille, välimatka ehtii lyhentyä vielä lisää.
Nuo numerot voidaan johtaa esim. siitä, että jos (hetkellä nolla s.) matkaa kohteeseen on vielä yksi valosekunti ja juuri sillä hetkellä lähtee signaali liikkeelle, se saapuu perille 0.57 sekunnin päästä (tämän tarkastelun voit tehdä graafisesti kuten edellä mainitsin). Tällöin matkaa on jäljellä vielä tuo 0.57 valosekuntia. Seuraava signaali lähtee liikkeelle tästä 0.43 sekunnin päästä (hetkellä 1s.), jolloin välimatkaa on enää jäljellä 1/4 valosekunti ja tämä signaali saapuu perille, kun matkaa on jäljellä 0.57*1/4 ~= 0.14 valosekuntia ja tämä tapahtuu ajan hetkellä 1.14 sekuntia. Pulssit siis saapuvat perille 0.57 sekunnin välein, vaikka ne oli lähetetty sekunnin välein.
Mutta, onko tällä kuitenkaan mitään tekemistä ajan tai matkan muuttumisen kanssa?
>"mistä matkan ja ajan muuttuminen suhteessa globaaliin koordinaatistoon johtuu".
En tiedä perimmältään, kysymys on yhtä vaikea kuin mitä aika on? tai pituus? Se vain on luonnon ominaisuus.
>"Pulssit siis saapuvat perille 0.57 sekunnin välein, vaikka ne oli lähetetty sekunnin välein"
Näin on. Mitataanhan avaruuden laajeneminenkin ns. punasiirtymän avulla eli valon taajuus muuttuu kun kaukaiset galaksit kiitävät poispäin merkittävällä murto-osalla valon nopeudesta. Mutta silti sieltä tuleva valo saapuu tänne 300 000 km/s.
Mielestäni olet päätellyt oikein ja varmaan laskenutkin. Jos ajatellaan, että vastaantuleva kappale on pallon muotoinen ja halkaisijaltaan metri, ja voit nähdä sen muodon, niin
- vastaantullessaan se näyttää litistyneen liikesuunnassaan 57 cm paksuiseksi lätyksi
- poispäin mennessään se näyttää venyneen liikesuunnassaan 4 m pituiseksi sikariksi
Sitten Newtonin ei ole olemassa mitään "globaalia koordinaatistoa" !
On vain eri tarkkailupisteiden paikallisia koordinaatistoja.
Tästä löydät selitykset pulmiisi.
koordinaatistosta ja suhteellisuusteorian puutteista löytyy juttua:
http://www.protsv.fi/lfs/verkko/Talvio40402.htm
jospa se Einstein ei vielä keksinytkään ihan kaikkea