Mihin paraabelin y=4-x^2 pisteeseen piirretty tangentti rajaa koordinaattiakselien kanssa pinta-alaltaan pienimmän kolmion?
Piste johon tangentti tulee olisi siis muotoa a, 4-a^2 ja leikkauspisteet koordinaattiakselien kanssa ovat: x-akseli= (a^2 4)/2a sekä y-akseli= a^2 4.
Ilmeisesti leikkauspisteet pitäisi kertoa ja jakaa sitten kahdella, derivoida tämä ja katsoa nollakohdat? Mutta saan itse derivaattafunktiosta neljännen ja viidennen potenssin arvoja enkä voi ratkaista nollakohtia. Eli missä mättää?
Rationaalifunktio/derivointi -pulma
Tuksujuna
4
184
Vastaukset
- Pintaalanmaksimi
Olet tehnyt kaiken tähän mennessä oikein, mutta ilmeisesti derivoinnissa on tapahtunut jokin virhe.
A(a) = ½ * (a^2 4) * (a^2 4) / 2a = (a^4 8a^2 16) / 4a
A'(a) = [ (4a^3 16a) * 4a - (a^4 8a^2 16) * 4 ] / 16a^2
= (3a^4 8a^2 - 16) / 4a^2
Derivaatta häviää, kun 3a^4 8a^2 - 16 = 0.
Jos tehdään sijoitus t = a^2, saadaan 2. asteen yhtälö 3t^2 8t - 16 = 0, joka ratkeaa ratkaisukaavalla.
Toivottavasti tämä auttoi. - Tukdujuna
Hmm en ymmärrä sijoitusta t=a^2. Tai nyt ymmärrän kun siitä mainitsit, mutta en vain muista että sitä olisi käytetty millään aiemmalla kurssilla. Ja derivoinnissani oli joku virhe, koska sain eri tuloksen mutta tuo mainitsemasi näyttää kyllä täsmäävän. Kiitoksia!
- Pintaalanmaksimi
Oli ilo auttaa :)
- oikoseen
Ei siitä tule neljättä astetta jos derivoi lauseketta A= (a^2 4)^2 *(1/(4a)), ja ottaa yhteisen tekijän (a^2 4), ja käyttää sitten tulon nollasääntöä.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 2004363
Kamalaa! Ketä tappoi vanhempansa Huittisissa? Ketkä tapettiin?
Kamalaa! Ketä tappoi vanhempansa Huittisissa? Ketkä tapettiin? Shokki!422006- 611667
Ymmärrätköhän nainen
Etten halua että ottaisit sitä suuhusi. Minusta se on ällöttävää, vaikka kivalta se kai tuntuisi, mutta vain minusta. Mi1331353Martina on käynyt puhumassa viisauksia
Iltalehden artikkelissa Martinan viisaudet.3581337Ajattelen sinua iltaisin, aamulla, päivittäin
Ehkä siinä jo pientä vinkkiä. Oot jäänyt pahasti mieleen. Sun katse on niin syvä ja oot niin lempeä. Hyvä olla sun kanss93959SDP:läinen lähettiläs Titta Maja-Luoto RAIVOAA lähetystössä -?
SDP:n puolueen Maja-Luoto on Portugalissa noussut Median otsikoihin, koska RAIVOAA työntekijöille ja pitää Heitä lähinnä26913Mitä alkoholijuomaa on myyty sekä Linda Lampeniuksen että Matti Nykäsen nimellä? Testaa tietosi!
Mikähän alkoholijuoma se mahtoi olla…? Tule pelaamaan kivaa Testerin Juomavisaa! Kuinka monta saat oikein? Tästä pääse10889Sinkkujen lapset ja kesäloman pituus
Tuli mieleeni kysyä oletteko huolissanne lasten ja nuorten tulevaisuudesta, tai siitä mitä he nyt joutuvat kokemaan yhte170818Voiko vauva uskoa ?
Lohkoissa väitetään ettei vauva voi uskoa. Tässä näet vauvan uskon. https://youtube.com/shorts/QhFbPSdjpnA?si=Zb2BCRST9186696