Auttakaa tyhmää. En ymmärrä lainkaan tätä logiikkaa.
Maalivahti torjuu keskimäärin joka kymmennen rangaistuspotkun. Mikä on todennäköisyys, että hän seitsemän potkun rangaistuspotkukilpailussa torjuu
a) yhden potkun
b) enintään yhden potkun
Miksei a kohtaa voi laskea:
(1/10 * 6/7) (9/10 * 1/7) = .21?
Jos joku voisi selittää olisin kiitollinen.
Maalivahti torjuu keskimäärin joka kymmennen rangaistuspotkun. Mikä on todennäköisyys, että hän seitsemän potkun rangaistuspotkukilpailussa torjuu
a) yhden potkun
b) enintään yhden potkun
Miksei a kohtaa voi laskea:
(1/10 * 6/7) (9/10 * 1/7) = .21?
Jos joku voisi selittää olisin kiitollinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Potkun torjunnan tn = 1/10 ja torjunnan epäonnistumisen tn = 9/10.
Jos torjutaan täsmälleen yksi pallo mahdollisuuksia on C(7,1) = 7 kappaletta ja
P(täsmälleen yksi pallo torjutaan) = 7 (1/10) (9/10)^6 = 0.372.
P(enintään yksi potku torjutaan) = P(ei yhtään potkua torjuta) 0.372 =
(9/10)^7 0.372 = 0.478 0.372 = 0.850
P(täsmälleen n potkua torjutaan, 0 <= n <= 7) = C(7,n) (1/10)^n (9/10)^(7-n).
P(torjutaan 2 potkua) P(torjutaan 3 potkua) ...P(torjutaan 7 potkua) =
21 (9^5/10^7) 35 (9^4/10^7) 35 (9^3/10^7) 21 (9^2/10^7) 7 (9/10^7) 1/10^7 = 0.150.
P(ei torjuta yhtään potkua) P(1 potku torjutaan) P(2 potkua torjutaan) ...
P(6 potkua torjutaan) P( 7 potkua torjutaan) = 0.850 0.150 = 1.000. Eli joku näistä mahdollisuuksista sattuu varmasti.
Ohman
Kiitos, tein samankaltaisen ongelman ja vihdoin sain oikein.
Noinhan se äkkiseltään tuntuisi menevän. Kuitenkin jos tiputetaan pallo seitsemän kertaa lattialle ja kysytään millä todennäköisyydellä pallo tippuu lattialle kuusi kertaa seitsemästä, tuo logiikka antaa todennäköisyydeksi (0* 1/7) (1 * 6/7) = 6/7, joka on selvästi mahdotonta, koska pallo putoaa aina lattialle.
Erehdyt eli laskit väärin. "Tuo logiikka" antaa tuloksen
C(7,6) 1^6 * 0^1 = 0. Ja tämähän on totta sillä koska pallo putoaa joka kerran varmasti niin tn että se putoaa vain 6 kertaa on nolla.
Ohman
Viittasin siis tuohon aloittajan logiikkaan. Anteeksi epäselvä esitys.
Kiitos, nyt aukesi vähän paremmin.