Ei aukea.. Josko joku fiksumpi tietäisi kertoa..
Ikkuna-aukon ympärysmitaksi on rakennusmääräyksissä määrätty 360cm. Aukon reunaan tulee 30cm levyinen koko aukon korkuinen säleiköllä peitetty tuuletusikkuna. Kuinka ikkuna-aukon mitat on valittava, jotta ikkunan valoa läpäisevän san pinta-ala olisi mahdollisimman suuri?
Saan s=90cm ja metsään menee.. Oikeat mitat pitäisi olla korkeus 75, leveys 105cm.
Ikkuna-aukon ympärysmitaksi on rakennusmääräyksissä määrätty 360cm. Aukon reunaan tulee 30cm levyinen koko aukon korkuinen säleiköllä peitetty tuuletusikkuna. Kuinka ikkuna-aukon mitat on valittava, jotta ikkunan valoa läpäisevän san pinta-ala olisi mahdollisimman suuri?
Saan s=90cm ja metsään menee.. Oikeat mitat pitäisi olla korkeus 75, leveys 105cm.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Ala A = a(b-30)=ab-30a ja lisäksi tiedetään, että 2a 2b=360
--> A = a(180-a)-30a = -a^2 150a.
--> A' = -2a 150=0, josta a = 75 cm ja edelleen b = 180-75 = 105 cm
Kiitos!!
Voi myös päätellä. Säleikön ylä- ja alalaidan pituus on yhteensä 60 cm. Jäljelle jäävä osuus koko ikkunan piiristä = valo läpäisevän osan piiri = 300 cm. Ja tunnetusti neliö tuottaa suurimman alan kun piiri on kiinnitetty.