En ymmärrä, miten lukujono ilmaistaan yleisen jäsenen a avulla.
Esimerkiksi ilmaise lukujono yleisen jäsenen a avulla 5,-5,5,-5,..., jossa luvut 5 ja -5 vuorottelevat.
Esimerkiksi ilmaise lukujono yleisen jäsenen a avulla 5,-5,5,-5,..., jossa luvut 5 ja -5 vuorottelevat.
Vastaukset 4
Vanhimmat
a(n) = (-1)^(n-1) a(1) , n = 1,2,... a(1) = 5.
Voi antaa lausekkeen kuten Huutiukko teki tai voi sanoa sanallisesti: a(n)=5 kun n>0 ja n on pariton, a(n)=-5 kun n>0 ja n on parillinen.
Mutta jos haluaa antaa lausekkeen, niin täytyykö se jotenkin päättelemällä vaan tehdä? En ymmärrä miten noista tiedoistasaa lausekkeen..
Jollei ole kokemusta noista, pitää "hoksata" miten se yleinen jäsen muodostetaan. Matematiikassa on vakiintunut tiettyjä käytäntöjä, kuten tuo että yksinkertaisin tapa saada aikaan ja - merkin vuorottelu jonon jäsenissä on kertoja (-1)^n. Mutta voihan sen muodostaa toisinkin, esim. ratkaisu kysymykseesi voisi olla 5*cos(n*pii)