Osaisiko joku suositella jotain helppotajuista kirjaa (tai luentomonistetta netistä), joka käsittelisi tensoreita. Ts. kirjan nimeke alkaisi esim. (introductory.., elementary..,)
Lineaarialgebra ja abstrakti algebra (yliopiston peruskurssien verran) on hallussa.
Nyt kiinnostaa tensorit, koska niitä käytetään fysiikassa yleisen suhteellisuusteorian yhteydessä.
Suositukset siis fysiikan opiskelijan matematiikan taidoille eikä matematiikan tohtori opiskelijan taitojen mukaan. Materiaalin pitäisi kuitenkin olla matematiikkaa eikä matematiikan soveltamista fysiikassa, ymmärtänette eron.
Lineaarialgebra ja abstrakti algebra (yliopiston peruskurssien verran) on hallussa.
Nyt kiinnostaa tensorit, koska niitä käytetään fysiikassa yleisen suhteellisuusteorian yhteydessä.
Suositukset siis fysiikan opiskelijan matematiikan taidoille eikä matematiikan tohtori opiskelijan taitojen mukaan. Materiaalin pitäisi kuitenkin olla matematiikkaa eikä matematiikan soveltamista fysiikassa, ymmärtänette eron.
Vastaukset 15
Vanhimmat
Suosittelen Aku Ankka-lehtiä, helppotajuisia.
Oletpa sinä nokkela ja sinulta meni vain 15 minuuttia keksiä noinkin hauska oneliner. Onnittelen ÄO on varmaankin 200 ja saatu matematiikan taidoillasi.
https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/Numbers/Math/documents/Tensors_TM2002211716.pdf
Tämä osui silmää googlesta.
Itse hankin aivan perustiedot teoksesta Vector Analysis (Schaum's outlines) ja varsinaiset taidot teoksesta Tensor Calculus (Schaum's outlines). Ensin mainittu ei ole välttämätön, mutta suositeltava. Ensin mainitussa on noin 235 sivua ja 480 ratkaistua esimerkkiä. Jälkimmäisessä noin 225 sivua ja 300 ratkaistua esimerkkiä. Hintaa oli noin 5 vuotta sitten noin 35 euroa (yhteensä).
Lisäisin vielä, että ensin mainitussa teoksessa vain kaksi viimeistä kappaletta (Curvilinear Coordinates ja Tensor Analysis) käsittelevät suoraan tensoreita (sivut 157-233).
Niin ja nämä teokset pitäisi löytyä jokaisen suomalaisesen yliopiston kirjastosta (jos ko. yliopistossa opetetaan matematiikkaa). Tutustu niihin ensin siellä.
Minä olen käyttänyt enimmäkseen modulien tensorituloa. Pidin aikoinaan Conradin oppimateriaalista, http://www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/linmultialg/tensorprod.pdf . Mutta tensorituloja voi muodostaa monille objekteille. En ole näihin muihin tensorituloihin juurikaan tutustunut saati tietäisi oppimateriaaleja. Tuon monisteen pitäisi sopia fyysikolle. Varmaankin nykyaikana fyysikot ovat lukeneet jonkun algebran laudatur-kurssin?
Heko-heko!
Tuota kommenttia en ymmärrä.
En tunne noita Schaum-opuksia mutta varmaankin ovat hyviä. Kirjoja on hyvinkin pajon. Yksi moderni esitys on Anadijiban Das: Tensors (Springer).
Paksumpi opus : Robert H. Wasserman : Tensors and Manifods. Tuosta puuttuu se kirjain k:n ja m:n väistä jonka näppäin ei toimi koneessani. Jos kirjoitan sen asemesta &, (Manifo&ds)niin
Mirjana ja Ni&s Da&arsson:Tensors, Re&ativity, and Cosmo&ogy (E&sevier) sisä&tää tensori&askua ja &isäksi noita muita otsikossa mainittuja asioita.
Nykyisin asiat esitetään usein käyttämä&&ä differentiaa&imuotoja.. Ihan a&keista &ähtevä&&e suositte&en erittäin vahvasti teosta:
Barrett O'Nei&&: E&ementary Differentia& Geometry(Academic Press)
Ohman
Voit saada l:n kirjoitettua ilman l:ää vaikka sopivalla Python-skriptillä:
>>> a = chr(ord('k') 1)
>>> B = chr(ord('K') 1)
>>> print("Tää" a a "ä! TÄÄ" B B "Ä!")
Täällä! TÄÄLLÄ!
Kiitos neuvosta! Täytyypä kokei&&a jos nyt sitten osaan.Tietokonetaitoni ovat varsin vaatimattomat.
Ohman
Ja vähän vanhempaa mutta saatavissa (Dover tai esim Amazon uk,jossa voit käydä katsahtamassa mitä ovat):
Richard &. Bishop and Samue&& Go&dberg: Tensor Ana&ysis on Manifo&ds
John &. Synge and A. Schi&d: Tensor Ca&cu&us.
Ohman
Sattui tuossa muuten selaillessani silmiin tämäkin:
Daniel A. Fleisch: A Student's Guide to Vectors and Tensors.
Kun menet Cambridge University Press-sivustolle voit etsiä tämän ja näet vähän sisällöstäkin. "Look Inside". Varmaan myös Amazon.uk-sivustolta löytyy.
Ohman
Nyt löysin kaksikin tapaa saada l kirjoitetuksi:
On Screen - näppäimistö
Lehtiö_PC:n syötepaneeli
Näillä onnistuu! Heureka!
Ohman