Laitetaanpa paro alkeistehtävää todennäköisyyksistä.
Olettaen tytön tai pojan syntymän yhtä todennäköiseksi ja riippumattomaksi muiden lapsien sukupuolesta. Kolmilapsisen perheen vanhin lapsi on tyttö. Millä todennäköisyydellä hänellä on yksi veli?
Olettaen tytön tai pojan syntymän yhtä todennäköiseksi ja riippumattomaksi muiden lapsien sukupuolesta. Kolmilapsisen perheen vanhin lapsi on tyttö. Millä todennäköisyydellä hänellä on yksi veli?
Vastaukset 4
Vanhimmat
1/2
Tn. että 2. vanhin on tyttö: 0.5. Tn. että 3. vanhin on tyttö: 0.5. Tn. että molemmat nuoremmat ovat tyttöjä on siis 0.5*0.5 = 0.25.
Tn. että molemmat nuoremmat ovat poikia, on niin ikään 0.25. Siispä yhden veljen tn. on 1-0.25-0.25 = 0.5.
Minusta veljen todennäköisyydessä suotuisat tapaukset ovat yksi veli ja kaksi veljeä. Jos minulla olisi kaksi veljeä ja kysyttäisiin onko minulla yksi veli, niin sanoisin, että kyllä on. Veljen olemassa olo ei ole sama asia kuin tasan yhden veljen olemassaolo.
Mutta yhden veljen olemassaolo on sama kuin tasan yhden veljen olemassaolo. Vähintään yhden veljen olemassaolo on eri asia.