Autoilija ajaa nopeudella 20m/s, kun hän huomaa 200m päässä liikennevalojen muuttuvan punaisiksi. Kokemuksesta autoilija tietää, että 15s kuluttua syttyy vihreä valo, jolloin hän päättää hidastaa vauhtiaan tasaisesti siten, että saapuu valoihin juuri niitten vaihtuessa vihreiksii. Reaktioaika ennen jarrutuksen alkua on 1 sekunti. Mikä on auton nopeus valojen kohdalla?
Lauantai-illan viihdettä
homerus
13142
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 13
Vanhimmat
5.71 m/s
Miten muka päädyit tuohon lopputulokseen? Oletko ihan varma että se on oikein?
Jarrutuksen alkamisen jälkeen matkaa on 180 m ja aikaa 14 s. Tästä saadaan keskinopeus. Määritetään loppunopeus niin, että keskinopeus toteutuu.
Tuossa olisi hyvä sauma ladata sähköauton akkuja eli jarruttaa generaattorilla.
Nopeus ennen jarrutusta v=20 m/s, jarrutuksen jälkeen u, hidastuvuus a, jarrutusmatka s=180 m, jarrutusaika t=14 s. Yhtälöt:
s = v*t - a*t^2/2
u = v - a*t
Sijoitetaan a*t jälkimmäisestä edelliseen:
s = v*t - (v-u)*t/2
u = 2*s/t - v = 5,7 m/s
0.............5,71 m/s
Höpö höpö. Suomalainen liikennekulttuuri on rakennettu nopeusmittarin tuijotukselle ei muun liikenteen seuraamiselle.
Tärkeintä on tuijottaa nopeusmittaria, kuka muka on edes puhunut matkamittarin tuijottamisesta?
Ei täällä etäisyyksiä tarvitse edes osata arvioida, liikennevalot saa olla missä tahansa ja peräpuskurissa ajetaan kiinni kun nopeusmittarin lukemaa tuijotetaan niin kiinteästi.
Suomalainen ajotapa ei välitä lainkaan etäisyyksien arvioinnista. Tärkeintä on ylläpitää joka paikassa suurinta sallittua nopeutta etäisyyksistä välittämättä.
Tuolla on autoilupalstakin. Sun juttusi kuuluvat sinne.
Astetta hankalampi muunnos alkuperäisestä tehtävästä:
Autoilija ajaa nopeudella 20m/s, kun hän huomaa 200m päässä liikennevalojen muuttuvan punaisiksi. Kokemuksesta autoilija tietää, että 15s kuluttua syttyy vihreä valo, jolloin hän päättää hidastaa vauhtiaan jarruttamalla alkuun hidastuvuudella 0,2 g siten, että saapuu valoihin mahdollisimman suurella nopeudella juuri niitten vaihtuessa vihreiksi. Rullatessa auton hidastuvuus on 0,01 g. Reaktioaika ennen jarrutuksen alkua on 1 sekunti. Mikä on auton nopeus valojen kohdalla?
Suunnilleen 11,5 m/s.
onko tuossa oletettu, että hidastuvuus noudattaa yhtälöä
g(t)=0.2g*e^(C*t), ja ratkaistu C alkuehdosta g(14)=0,01g ?
ja jos on , niin miksi?
Silloin kiihtyvyys a laskee lineaarisesti sen 14 sekunnin ja matkan 190 metrin aikana arvosta 0,2g arvoon 0,01g arvoon.
Eli (v,a) koordinaatistossa : a=k*v, ja k on negatiivinen.
dv/dt=k*v=> dv/v=kdt=> lnv=kt C=>v=D*e^(kt)
Koska a=dv/dt, niin a=kD*e^(kt)
kun t=0, niin a=0,2g=>kD=0,2g
a=0,2g*e^(kt)
kun t=14, niin a=0,01g => 0,01g=0,2g*e^(14k)=>k=(ln(0,1/2)/14=-0.214
a(t)=0,2g*e^(-0.214t), ja koska tämä on hidastuvuutta, niin - merkki eteen
v(t)=-0,2g*e^(-0.214t)/-0.214 E
v(0)=20=-0,2g/-0.214 E=> E=10.832
v=10.832 0,2g/0.214*e^(-0.214t)
v(14)= 10.832 0.098/0.214=10.832 0.458=11,3 m/s
No itse tulkitsen että hän jarruttaa hidastuvuudella 0,2g tiettyyn pisteeseen asti ja sen jälkeen laskettelee vapaalla, jolloin hidastuvuus on 0,01g.