Neliön muotoiseen tilkkutyöhön tulee neljä 100 cm2:n kokoista, neliön muotoista tilkkua. Tilkkujen väliin ommellaan tasaleveät kaitaleet, jotka muodostavat ristinmuotoisen kuvion. Mikä on kaitaleen leveys, kun ristin pinta-ala on puolet neliöiden yhteenlasketusta pinta-alasta?
Osaisiko joku laskea??
jonne112233
6998
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Minä osaan. Kerrotko, minkälaista lankaa on tarkoitus käyttää?
sillä ei niin väliä.
Piirrä mitoitettu kuva. Siinäpä melkein suora vastaus.
Neliöiden yhteenlaskettu pinta-ala on 400 ja puolet tästä on 200. Olkoon kaitaleen leveys a.
200 = a * 2a 2 a * 10 joten a^2 10 a - 100 = 0
a = (- 10 /- sqrt(100 400)) / 2. Vain tuo positiivinenluku tuee kyseeseen joten
a = - 5 sqrt(500)/2 = - 5 11,18 = 6,18.
Kaitaleen leveys on 6,18 cm.
Ohman
Ei kun näin:
(20 a)*a 2 *a*10 = 200
a^2 40 a - 200 = 0 a = (- 40 /- sqrt(1600 800))/2= (- 40 /- sqrt(2400)) / 2
= -20 /- 24,5 joten leveys on 4,5 cm.
24,5*4,5 2 * 10 * 4,5 = 200,25
Ohman
Voit laskea myös näin: koko tilkkutyöneliön sivu on 10 10 a = 20 a.
Sen pinta-ala on (20 a)^2. Kun tästä vähennetään 4 * 100 saadaan ristin pinta-ala joka on 400/2.
Siis (20 a) ^2 - 400 = 200 joten (20 a)^2 = 600 ja 20 a = sqrt(600) = 24,5 joten a = 4,5.
Ohman