Olen ulapalla näissä potenssien jakolaskuissa. Perus ohjeissa neuvotaan esim. a^n / a^m = a^n-m. Entäs näiden laskujen ratkaisu:
6x^2y^3 / 15x^3y^2. Vastaukseksi pitäisi tulla 2y / 5x, mutta itse saan vain jotain -9x alkuista.
Toinen tehtävä: 22a^4b / 33a^2b^2
Kolmas: 18r^5st^4 / 27r^5t^65
Neljäs: 30(ztp)^4 / 15(zt^2p)^2
^ merkki tarkoittaa potenssia. Nämä kaikki ovat siis jakolaskuja.
6x^2y^3 / 15x^3y^2. Vastaukseksi pitäisi tulla 2y / 5x, mutta itse saan vain jotain -9x alkuista.
Toinen tehtävä: 22a^4b / 33a^2b^2
Kolmas: 18r^5st^4 / 27r^5t^65
Neljäs: 30(ztp)^4 / 15(zt^2p)^2
^ merkki tarkoittaa potenssia. Nämä kaikki ovat siis jakolaskuja.
Vastaukset 10
Vanhimmat
Ensinnäkin: sinun pitää kirjoittaa a^n / a^m = a^(n-m)
1. (6x^ 2 y^3) / (15 x^3 y^2) = 2/5 x^(2 - 3) y^(3 - 2) = 2/5 x^(- 1) y^1 = (2y) / (5 x)
2.(22 a^4 b) / (33 a^2 b^2) = 22/33 a^(4 - 2) b^(1 - 2) = 2/3 a^2 / b
3 . (18 r^5 s t^4) / (27 r^5 t^65) = 2/3 s / t ^61
4. (30 (ztp)^4) / (15 (z t^2 p)^2) = 2 (z^4 t^4 p^4) / (z^2 t^4 p^2) =
2 z^2 p^2
Ohman
Pitäisi muistaa potenssin määritelmä. Niinp lauseke
6x^2y^3 / 15x^3y^2
voidaan myäs kirjoittaa muotoon
(6 * x * x * y * y * y) / (15 * x * x * x * y * y).
6 / 15 = 3 / 5.
Osoittajassa on 2 x-tekijää ja nimittäjässä 3 x-tekijää. Supistamalla nimittäjään jää yksi x eli x^{3-2}. Samalla tavalla osoittajaan jää yksi y = y^{3-2}. Siis kaikenkaikkiaan
3y/5x.
Siinä meillä yksi neuvoja! 6/15 = 2/5.
Ohman
P.S. Kaipa tiedät että a^1 = a, a^0 = 1 ja a^(-1) = 1/a ja siis esim.t ^(-61) = 1/t^61
Vihdoin ymmärsin nuo edelliset, kiitos avusta. Tuli uusi probleema:
30(ztp)^4 / 15 (zt^2p)^2 En ole varma saako noita sulkujen edessä olevia lukuja 15 ja 30 supistaa esim. luvulla 15. Järkeni mukaan saa, mutta hämää nuo suluissa olevat kirjaimet sulkujen sisällä. En nyt vaan taaskaan tiedä mistä lähtä liikkeelle :/
Mitä hämäävää nyt sulkulausekkeissa on? Ei sieltä ulotu mitään sulkujen ulkopuolelle.
Menee ihan rämpimiseksi tää homma kun katoaa kaikki mielestä kun näitä yrittää ratkoa. Sain tuon nyt jotenkin ratkaistua, mutta en tiedä onko oikein.
30(ztp)^4 / 15 (zt^2p)^2 = 2(z^4t^4p^4) /1( z^2t^4p^2) = 2z^8t^8p^8 / z^2t^4p^2 = 2z^6t^4p^6
Onkohan tehtäväsi juuri noin? Et harrasta pahemmin sulkumerkkejä jotka selventäisivät asiaa.
Jos tehtäväsi on juuri niin kuin kirjoitit se menee näin:
30 (ztp)^4 /15 (zt^2p)^2 = 2 z^4 t^4 p^4 z^2 t^4 p^2 = 2 z^6 t^8 p^6.
Jos tehtäväsi taas tarkoittaa tätä
(30 (ztp)^4)/ ( 15 (z t^2 p)^2) niin tulos on
2 z^4 t^4 p^ 4 z^(-2)t^(-4) p^(- 2) = 2 z^2 p^2
Koetahan nyt miettiä asiaa.
Muista, että a^x * a^y = a^(x y) Erityisesti on a^(x-y) = a^(x (-y)) =
a^x * a^(-y) = a^x / a^y (* on siis kertomerkki jota käytin selvyyden vuoksi).
Lisäksi: (a^x)^y = a^(xy)
Kyllä näillä pitäisi pärjätä kun vielä kiinnität huomiota laskujärjestykseen ja tarvittaessa käytät sulkumerkkejä
Ohman
Koetahan nyt olla hikeentymättä. Ilmi selvästi kyseessä on tämä vaihtoehto:
(30 (ztp)^4)/ ( 15 (z t^2 p)^2)=(30/15)*(z^4/z^2)*(t^4/t^4)*(p^4/p^2)=2*z^2*1*p^2=2 z^2 p^2
Mitähän uutta kommenttisi toi asiaan?
Ohman