Kuinka yleistä on, että ihmiset nykyään enää laskevat ilman koneita, kynää ja paperia? Arvioimalla tai muuten?
Itse olen ollut esim. sähkölaskuja lukiessa niin laiskana, etten ole viitsinyt hakea laskinta, vaan olen päässä laskemalla tarkistellut, ovatko kertolaskut ja summat suunnilleen oikein. Konsteina olen käyttänyt mm. murtolukujen muodostamista, laventamista ja korjauskertoimien muodostamista. Otetaanpa pari esimerkkiä, mitä tarkoitan.
Jos esim. pitäisi laskea päässä 257 / 443, edes parin desimaalin tarkkuudella, tuntuisi hiukan kömpelöltä, vaivalloiselta ajatella jakokulman kautta. Mieluummin olen arvioinut ensin, että tulos on melko lähellä puolikasta, ja vähän yli, koska 257 * 2 olisi 514. Tätä kautta voi lähteä ajattelemaan kerrointa, millä puolikas tulisi korjata, että päästään oikeaan tulokseen. Jotenkin tähän tapaan, että 257 / 443 muuntuu muotoon ( 1/ 2) * 514 / 443. Tästä helppo ajatella edelleen 514 / 443 olisi hiukan yli yhden, kuinka paljon... Laskelma alkaa muuntua osittain vähennyslaskuksi, 514 - 443 = 57 14 eli 71. Sitten voi arvioida tulokseksi, että alkuperäinen tehtävä, 257/443 olisi noin puolikas kertaa noin 7 / 6, eli kuudesosan lisäys puolikkaaseen ja näin päässälaskulla päästiin helposti kahden desimaalin tarkkuuteen, tulokseksi 0,58. Koska 50 per 6 on suunnilleen 8.
Toinen konsti laventaminen. Esim. jos pitää ajatella desimaaleiksi vaikkapa 23 / 33, niin helppoa olisi ensin laventaa 69 / 99, eli tulos melko lähellä 0,69:ää, hieman suurempi, noin prosentin verran. Eli pyöreästi päässälaskulla saataisiin 0,7 tulokseksi. Jos tässä olisi ajatellut korjauskertoimen kautta, olisi saatu 0,69 * 100 /99.
Yksi konsti algebran kaavat. Jos esim. tarvitsee laskea 47 * 53, niin olen ajatellut, että lähellä 50:ä molemmat luvut. Siitä voi ajatella algebrallisesti ( 50 -3 ) * ( 50 3) ja kaavojen kautta tai muuten päätellen pääsee eteenpäin, laskea 50 toiseen - 3 toiseen, eli 2500 - 9 = 2491.
Yksi konsti on desimaalilukujen muuntaminen helpoiksi murtoluvuiksi. Esim. jos pitäisi jakaa 90 / 2,5. Tuntuisi hieman hankalalta ajatella jakokulman kautta. Mutta paljon helpompi päässä laskea murtoluvulla, että 2,5 on 10 / 4, joten 90 * 4 / 10 antaa tuloksen 36. Jos on kyse tuumakoosta, sitten voi erikseen huomioida vielä, että tuuma on 2,54 senttiä. Ei tasan 2,5.
Onko muilla vielä lisättävää näihin ?
Potenssilaskuissa olen käyttänyt jonkin verran samoja tekniikoita. Esim. jos pitäisi päässä laskea 1,5 potenssiin kolme, niin olen ajatellut ( 3/2) potenssiin kolme, eli 27 per 8 antaa tuloksen 3 kokonaista ja 3/8. Eli 3,375.
Itse olen ollut esim. sähkölaskuja lukiessa niin laiskana, etten ole viitsinyt hakea laskinta, vaan olen päässä laskemalla tarkistellut, ovatko kertolaskut ja summat suunnilleen oikein. Konsteina olen käyttänyt mm. murtolukujen muodostamista, laventamista ja korjauskertoimien muodostamista. Otetaanpa pari esimerkkiä, mitä tarkoitan.
Jos esim. pitäisi laskea päässä 257 / 443, edes parin desimaalin tarkkuudella, tuntuisi hiukan kömpelöltä, vaivalloiselta ajatella jakokulman kautta. Mieluummin olen arvioinut ensin, että tulos on melko lähellä puolikasta, ja vähän yli, koska 257 * 2 olisi 514. Tätä kautta voi lähteä ajattelemaan kerrointa, millä puolikas tulisi korjata, että päästään oikeaan tulokseen. Jotenkin tähän tapaan, että 257 / 443 muuntuu muotoon ( 1/ 2) * 514 / 443. Tästä helppo ajatella edelleen 514 / 443 olisi hiukan yli yhden, kuinka paljon... Laskelma alkaa muuntua osittain vähennyslaskuksi, 514 - 443 = 57 14 eli 71. Sitten voi arvioida tulokseksi, että alkuperäinen tehtävä, 257/443 olisi noin puolikas kertaa noin 7 / 6, eli kuudesosan lisäys puolikkaaseen ja näin päässälaskulla päästiin helposti kahden desimaalin tarkkuuteen, tulokseksi 0,58. Koska 50 per 6 on suunnilleen 8.
Toinen konsti laventaminen. Esim. jos pitää ajatella desimaaleiksi vaikkapa 23 / 33, niin helppoa olisi ensin laventaa 69 / 99, eli tulos melko lähellä 0,69:ää, hieman suurempi, noin prosentin verran. Eli pyöreästi päässälaskulla saataisiin 0,7 tulokseksi. Jos tässä olisi ajatellut korjauskertoimen kautta, olisi saatu 0,69 * 100 /99.
Yksi konsti algebran kaavat. Jos esim. tarvitsee laskea 47 * 53, niin olen ajatellut, että lähellä 50:ä molemmat luvut. Siitä voi ajatella algebrallisesti ( 50 -3 ) * ( 50 3) ja kaavojen kautta tai muuten päätellen pääsee eteenpäin, laskea 50 toiseen - 3 toiseen, eli 2500 - 9 = 2491.
Yksi konsti on desimaalilukujen muuntaminen helpoiksi murtoluvuiksi. Esim. jos pitäisi jakaa 90 / 2,5. Tuntuisi hieman hankalalta ajatella jakokulman kautta. Mutta paljon helpompi päässä laskea murtoluvulla, että 2,5 on 10 / 4, joten 90 * 4 / 10 antaa tuloksen 36. Jos on kyse tuumakoosta, sitten voi erikseen huomioida vielä, että tuuma on 2,54 senttiä. Ei tasan 2,5.
Onko muilla vielä lisättävää näihin ?
Potenssilaskuissa olen käyttänyt jonkin verran samoja tekniikoita. Esim. jos pitäisi päässä laskea 1,5 potenssiin kolme, niin olen ajatellut ( 3/2) potenssiin kolme, eli 27 per 8 antaa tuloksen 3 kokonaista ja 3/8. Eli 3,375.
Vastaukset
Vanhimmat
Ei vielä vastauksia
Aloittaja odottaa vastauksia. Kerro oma näkemyksesi ensimmäisenä.