Voisko joku selittää mistä tuo nuomero 9 raapastaan, kun sievennetään tuota yhtälöä?
10! : 2!(10!-2!) =
10! : 2! x 8! =
10 x 9 : 2 =
5 x 9 =
45
10! : 2!(10!-2!) =
10! : 2! x 8! =
10 x 9 : 2 =
5 x 9 =
45
kombinatoriikkaa, lausekkeen sievennys
JoyBoy2
11712
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 11
Vanhimmat
Näin:
10!/8!=(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)/(1*2*3*4*5*6*7*8)=(1/1)*(2/2)*(3/3)*(4/4)*(5/5)*(6/6)*(7/7)*(8/8)*9*10=1*1*1*1*1*1*1*1*9*10=9*10.
Lisäksi 2!=1*2=2
siis 10!/(8!*2!)=(10!/8!)/2!=(10*9)/2=(10/2)*9=5*9=45
Lisäksi 10!-2! ei ole 8!. 10!-2! > 8!.
Kannattaa siis kirjoittaa (10-2)!=8! :)
Kiitos. Eikö tuo olis helpompi laskea suoraan laskimella kuin alkaa sieventää noin "omituisesti" :o
Kertoma suurenee nopeasti ja laskin ei voi ottaa kaikkia numeroita huomioon, vaan se katkaisee luvut laskimen tarkkuuteen. Esim. 20 kertomassa on 16 merkitsevää numeroa ja 28:n 24 merkitsevää numeroa.
Tuo voi aiheuttaa pyöristysvirheitä. Nykyisissä laskimissa on varmaan aika monen numeron sisäinen tarkkuus. Ennen oli esim. vain kymmenen numeron tarkkuus.
Laskimessa saisi olla valmiin kertomien jakolasku niin että se sieventäisi ensin.
Saattaa ollakin. Valmiissa kaavoissa ainakin (kombinaatiot. permutaatiot).
Kun olet kirjoittanut lausekkeen niinkuin olet niin se merkitsee
(10! / 2!) * (10! - 2!) = ((1*2*...*10) /(1*2))* (1*2*...*10 - 1*2) eikä sitä mitä yrität laskeskella.
Binomikerroin C(10,2) = 10!/(2!8!) = 9*10 /2 = 45. Sitäköhän hait takaa?
Ohman
Pieni painovirhe muuten.. mihin jo 1tietoisku kiinnittikin huomion;
10! / 2!(10-2)!
10! : 2! x 8! =
10 x 9 : 2 =
5 x 9 =
45
Hain sitä vain takaa, että mistä se tuo 10 x 9 : 2 tuohon raapaistaan.. :)
Kirjoitat edelleen väärin.10! / 2! (10 - 2)! = (10! / 2!) * 8! = 3*4*...*10*8!
Oikea lauseke on 10! / (2! 8!).
Etkö tosiaankaan ymmärrä noita laskujärjestyssääntöjä vai oletko vain huolimaton?
Ohman
Ohman, oikea muoto on helposti pääteltävista, vaikkei kaikkia merkkejä kunnolla olisikaan näkyvissä. Tällä palstalla on hankala kirjoittaa kaikkea oikein. Käsin kirjoitetussa versiossa merkit ovat varmasti jakoviivan alla, samoin kuin oikeassa matemaattisessa tekstissä.
10! / 2!(10-2)!
10! / 2! * 8! =
10 * 9 /2 =
5 * 9 =
45
Sama tehtävä/lauseke löytyy täältä: http://www.math.jyu.fi/matpo/opi/appro3/index-108.html#21824
En tajua ja olen huolimaton. Mutta mikä tuossa on väärin? Voisitko selittää vielä (mahdollisimman vaikealla tavalla) mistä tuo 10 * 9 /2 tulee!
10! = 2*3*4*5*6*7*8*9*10
8! = 2*3*4*5*6*7*8*
10!/8! =
2*3*4*5*6*7*8*9*10
'----------------------' tässä on jakoviiva
2*3*4*5*6*7*8*
supistamalla lähtee pois viivan alta ja päältä luvut 2,3,4,5,6,7 ja 8. Jää viivan päälle 9 ja 10
Kun jaetaan vielä 2! eli kahdella saadaan 9*10/2
huomaa että jos pitkän jakoviivan alla on kertolasku, pitää jakaa jokaisella kertolaskun tekijällä tai sitten jakaa kertolaskun tuloksella (tulolla)
a
'-------' tämä on jakoviiva
b*c*d
on sama kuin a/(b*c*d) eli a jaetaan tulolla b*c*d tai jaetaan b:lla, jonka tulos jaetaan c:llä ja jonka tulos jaetaan d:llä . Ei voi ensin jakaa b:llä ja sitten kertoa c:llä ja d:llä.
Kokeile vaikka kolmella luvulla onko sama missä järjestyksessä kertoo ja jakaa.
Kiitos g-pulaaho!!! Kerrankin joku selittää asian hyvin, selkeästi ja yksinkertaisesti! Kiitos kun jaksat vastailla täällä ja auttaa näiden tehtävien kanssa painivia!