Yhtälö on ax 2a=5x a 1. Ensimmäinen homma on ratkaista tästä x. Olen sieventänyt yhtälön muotoon ax-5x=-a 1. Miten tuo pelkkä x saadaan jäämään vasemmalle puolelle, millä tämä pitäisi jakaa?
Ja toinen homma on että millä vakion a arvolla yhtälöllä ei ole ratkaisua. Miten tässä edetään?
Ja toinen homma on että millä vakion a arvolla yhtälöllä ei ole ratkaisua. Miten tässä edetään?
Vastaukset 5
Vanhimmat
Muutujia pitää olla yhtä monta kuin yhtälöitä ei se muuten ratkea, jos haluat aat toiselle puolelle.
(a-5)x=-a 1> x=(a 1)/(a-5)
sitten voit keksiä alle jonkun arvon kun ei ole tarpeeksi yhtälöitä a=9
x=(10)/4)=5/2
(a-5) x = 1 - a joten x = (1 - a) / (a - 5). Jos a= 5 ratkaisua ei ole.
Ohman
Koskaan ei saa jakaa nollalla. Lisäksi aina tulee määritellä suureet ennen kuin niitä käyttää. Siten ratkaisun tulisi mennä tyyliin
Oletetaan ensiksi, että a on reaaliluku joka ei ole viisi. Tällöin seuraavat ovat yhtäpitäviä:
ax 2a=5x a 1
ax-5x=a 1-2a
(a-5)x=1-a
x=(1-a)/(a-5)
Oletetaan sitten, että a=5. Tällöin ax 2a=5x 10 ja 5x a 1=5x 5 1=5x 6, josta nähdään, että yhtälöllä ei ole ratkaisua.
Eli siis Ohmanin virhe on siinä, että hän ei ensiksi määrittele a:ta vaan olettaa, että a-5:llä voi jakaa kaikilla a:n arvoilla, ja vasta lopussa toteaa, että a ei voi olla viisi. Tämä on aloittelijan virhe. Matematiikassa pitää aina kirjoittaa ensiksi oletukset ja tarkistaa lausekkeita muokatessa, että oletukset ovat voimassa. Toki Ohmanin tapaa kirjoittaa ratkaisu voi käyttää suttupaperina, jos ei ole alussa varma, mikä ehto a:lle on annettava jotta päättely toimii.
Voihan hölö-hölö!
Lisätään nyt ratkaisuuni tämä: Oletetaan, että a ei ole 5. Tällöin x = (1-a) / (a - 5). Jos a = 5 ratkaisua ei ole sillä 0 * x = 1 - 5 = - 4 ei toteudu millään x:n arvolla.
Olikohan tuo nyt tarpeen kenellekään täysjärkiselle?
Ohman
Kiitoksia vastauksista, nyt tämä asia selkeni!