Järvi on pinta-alaltaan 1000km2.
Se on 48päivän aikana kasvanut umpeen lumpeenlehtiä, jotka ovat tuplanneet alansa päivittäin.
Mikä on ollut 48päivää aikaisemmin ensimmäisen lumpeenlehden halkaisija?
Oletetaan että ne ovat ympyrän muotoisia ja limittyvät niin, että lopulta peittävät koko alueen.
Itse pääsin Excelillä 9,5cm, mutta en osaa kirjoittaa siitä laskukaavaa. En myöskään osannut laskea miten pyöreiden lehtien pitää limittyä, jos ne peittää koko alan.
Se on 48päivän aikana kasvanut umpeen lumpeenlehtiä, jotka ovat tuplanneet alansa päivittäin.
Mikä on ollut 48päivää aikaisemmin ensimmäisen lumpeenlehden halkaisija?
Oletetaan että ne ovat ympyrän muotoisia ja limittyvät niin, että lopulta peittävät koko alueen.
Itse pääsin Excelillä 9,5cm, mutta en osaa kirjoittaa siitä laskukaavaa. En myöskään osannut laskea miten pyöreiden lehtien pitää limittyä, jos ne peittää koko alan.
Vastaukset 12
Vanhimmat
Tuo limittyminen voi varmaan alkuoletuksilla kasvaa miten vaan. Ja pitäisi varmaan tietää, mihin kohtiin lumpeenlehdet kasvavat. Koska jos kaikki alkavat kasvamaan lammen keskipisteestä, lampi peittyy kun lehdet ovat kasvaneet lammen säteen verran. Jos kaikki alkavat kasvamaan annetusta lammen reunan pisteestä, lampi peittyy kun ensimmäinen lumme on kasvanut lammen halkaisijan verran. Nämä ovat varmaan ääritapaukset. Ehkäpä tehtävässä on tarkoitus olettaa jokin jakauma uusien lumpeiden ilmestymisajalle ja -paikalle.
Olisko orggispinta-ala kertaa 2 potenssiin 47 on 1000?
A*2^47=1000
Siitä sitten ratkaisee A:n, josta taasen halkaisijan.
Tuo vaikuttaa hyvältä. A*2 on ilmeisesti se limittyminen?
Ratkaisehan vielä se A, koska itse en osaa.
Vastaus tulee neliökilometreinä, mutta siitä osaan kyllä ratkaista halkaisijan
Onko tuo nyt varmaan tuhat neliökilometriä, ettei miljoonaa?
Tarkoitin sitä, että laskujeni mukaan lumme ei paljon ohranjyvää suurempi ole tuolla pinta-alalla. Toinen mahdollisuus on jos päiviä olisi vaan 39, niin silloin menisi lähelle tuota 9,5 cm. Siis minun laskujeni mukaan, joita en tässä kumminkaan esitä...
"A*2^47=1000"
Tuosta tulee pinta-alaksi 0,0710542736 cm², jos käyttää järven pinta-alana 1E 13 neliösenttiä.
Jos sitä lehteä ajatellaan pyöreänä, niin halkaisija olisi silloin noin 0,3 senttiä. 48:n päivän kohdalla pinta-ala on 1000 km².
Millejä minäkin tästä koko ajan olen saanut, ja laitan ton suttupaperin tähän, jos se siitä oikenisi..http://aijaa.com/wF9O5U
Korjataan tota ajatusvirhettä: http://aijaa.com/tOnwHN
Sain edelleen vastauksen cm.
Onko tuossa alla jokin virhe?
1000km*1000=1000000m*100=100000000cm
100000000cm*100000000cm=1E 16cm2
1E 16*2=2E 16 cm2
Päivä Pinta-ala cm2
48. 2E 16 cm2
47. 1E 16 cm2
46. 5E 15 cm2
45. 2,5E 15 cm2
44. 1,25E 15 cm2
43. 6,25E 14 cm2
42. 3,125E 14 cm2
41. 1,5625E 14 cm2
40. 7,8125E 13 cm2
39. 3,90625E 13 cm2
38. 1,95313E 13 cm2
37. 9,76563E 12 cm2
36. 4,88281E 12 cm2
35. 2,44141E 12 cm2
34. 1,2207E 12 cm2
33. 6,10352E 11 cm2
32. 3,05176E 11 cm2
31. 1,52588E 11 cm2
30. 76293945313 cm2
29. 38146972656 cm2
28. 19073486328 cm2
27. 9536743164 cm2
26. 4768371582 cm2
25. 2384185791 cm2
24. 1192092896 cm2
23. 596046447,75 cm2
22. 298023223,88 cm2
21. 149011611,94 cm2
20. 74505805,97 cm2
19. 37252902,98 cm2
18. 18626451,49 cm2
17. 9313225,75 cm2
16. 4656612,87 cm2
15. 2328306,44 cm2
14. 1164153,22 cm2
13. 582076,61 cm2
12. 291038,30 cm2
11. 145519,15 cm2
10. 72759,58 cm2
9. 36379,79 cm2
8. 18189,89 cm2
7. 9094,95 cm2
6. 4547,47 cm2
5. 2273,74 cm2
4. 1136,87 cm2
3. 568,43 cm2
2. 284,22 cm2
1. 142,11 cm2
0. 71,05 cm2
Halkaisija 1. päivänä
13,45cm
Halkaisija ennen 1. päivää
9,5cm
1000 km² = 100000 ha = 10000000 a = 1000000000 m² = 10000000000000 cm²
Viimeinen luku siis 1E 13 cm².
päivä Pinta-ala cm² halkaisija cm
1 0,07 0,30
2 0,14 0,43
3 0,28 0,60
4 0,57 0,85
5 1,14 1,20
6 2,27 1,70
7 4,55 2,41
8 9,09 3,40
9 18,19 4,81
10 36,38 6,81
11 72,76 9,62
12 145,52 13,61
13 291,04 19,25
14 582,08 27,22
15 1 164,15 38,50
16 2 328,31 54,45
17 4 656,61 77,00
18 9 313,23 108,89
19 18 626,45 154,00
20 37 252,90 217,79
21 74 505,81 308,00
22 149 011,61 435,58
23 298 023,22 616,00
24 596 046,45 871,15
25 1 192 092,90 1 232,00
26 2 384 185,79 1 742,31
27 4 768 371,58 2 464,00
28 9 536 743,16 3 484,62
29 19 073 486,33 4 927,99
30 38 146 972,66 6 969,23
31 76 293 945,31 9 855,99
32 152 587 890,63 13 938,47
33 305 175 781,25 19 711,97
34 610 351 562,50 27 876,94
35 1 220 703 125,00 39 423,95
36 2 441 406 250,00 55 753,88
37 4 882 812 500,00 78 847,89
38 9 765 625 000,00 111 507,76
39 19 531 250 000,00 157 695,78
40 39 062 500 000,00 223 015,51
41 78 125 000 000,00 315 391,57
42 156 250 000 000,00 446 031,03
43 312 500 000 000,00 630 783,13
44 625 000 000 000,00 892 062,06
45 1 250 000 000 000,00 1 261 566,26
46 2 500 000 000 000,00 1 784 124,12
47 5 000 000 000 000,00 2 523 132,52
48 10 000 000 000 000,00 3 568 248,23
Tuleepa rumaa jälkeä, kokeillaan etunollilla:
päivä. . Pinta-ala cm² / halkaisija cm
1 . 00000000000000,07 / 0000000,30
2 . 00000000000000,14 / 0000000,43
3 . 00000000000000,28 / 0000000,60
4 . 00000000000000,57 / 0000000,85
5 . 00000000000001,14 / 0000001,20
6 . 00000000000002,27 / 0000001,70
7 . 00000000000004,55 / 0000002,41
8 . 00000000000009,09 / 0000003,40
9 . 00000000000018,19 / 0000004,81
10 . 00000000000036,38 / 0000006,81
11 . 00000000000072,76 / 0000009,62
12 . 00000000000145,52 / 0000013,61
13 . 00000000000291,04 / 0000019,25
14 . 00000000000582,08 / 0000027,22
15 . 00000000001164,15 / 0000038,50
16 . 00000000002328,31 / 0000054,45
17 . 00000000004656,61 / 0000077,00
18 . 00000000009313,23 / 0000108,89
19 . 00000000018626,45 / 0000154,00
20 . 00000000037252,90 / 0000217,79
21 . 00000000074505,81 / 0000308,00
22 . 00000000149011,61 / 0000435,58
23 . 00000000298023,22 / 0000616,00
24 . 00000000596046,45 / 0000871,15
25 . 00000001192092,90 / 0001232,00
26 . 00000002384185,79 / 0001742,31
27 . 00000004768371,58 / 0002464,00
28 . 00000009536743,16 / 0003484,62
29 . 00000019073486,33 / 0004927,99
30 . 00000038146972,66 / 0006969,23
31 . 00000076293945,31 / 0009855,99
32 . 00000152587890,63 / 0013938,47
33 . 00000305175781,25 / 0019711,97
34 . 00000610351562,50 / 0027876,94
35 . 00001220703125,00 / 0039423,95
36 . 00002441406250,00 / 0055753,88
37 . 00004882812500,00 / 0078847,89
38 . 00009765625000,00 / 0111507,76
39 . 00019531250000,00 / 0157695,78
40 . 00039062500000,00 / 0223015,51
41 . 00078125000000,00 / 0315391,57
42 . 00156250000000,00 / 0446031,03
43 . 00312500000000,00 / 0630783,13
44 . 00625000000000,00 / 0892062,06
45 . 01250000000000,00 / 1261566,26
46 . 02500000000000,00 / 1784124,12
47 . 05000000000000,00 / 2523132,52
48 . 10000000000000,00 / 3568248,23
Aivan.
Nyttenhän se aukesi, minulla oli sittenkin miljoona neliökilometriä :)