Tai löytyykö piistä jokin lukusarja, esim neliöjuuri kahdesta, jota ei voida löytää, vaikka piin likiarvo laskettaisiin miten tarkkaan tahansa?
Löytyykö piistä kaikki numeroyhdistelmät?
Idiootti87
21470
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 21
Vanhimmat
tietenkin löytyy
Jos pii on äärettömän pitkä numerosarja, siitä löytyvät kaikki mahdolliset toiset sarjat (ehkä eivät äärettömät). Eiköhän neliöjuuri kahdesta ole sekin äärettömän pitkä luku, joten se on tässä katkaistava jostakin kohdasta.
Sisältääkö pii yhden tai useamman irrationaaliluvun?
Siis sieltä löytyy myös kaikki Shakespearen teokset.
Numerosarjoista löytyy vain numerosarjoja. Jos Shakespeare kirjoitti vain sellaisia, ne epäilemättä löytyvät.
Toki kirjaimet pitäisi koodata numeroiksi jotenkin.
Jos tietokone hoitaa koodauksenkin eli painettujen teosten OCR onnistuu/on onnistunut virheettömästi - tuskin.
Kysyinkin, että ovatko ne digikirjat virheettömiä alkuperäiseen verraten. OCR ei nimittäin ole idioottivarma kirjainten ja merkkien tunnistamisessa. Ihmistarkistukset taas ovat suuritöisiä, eivätkä täysin varmoja nekään. Yksikin väärä merkki voi tässä tapauksessa antaa negatiivisen tuloksen.
Pari mielenkiintoista pi-lukuun liittyvää linkkiä:
"The numeric representation of "Pi Day" appears near the 4.7 millionth decimal place of pi. Other "messages" might not appear in the first 10 million digits, but this one did. Finding Shakespearian sonnets and plays will probably require computing more digits of pi than the current world record."
http://blogs.sas.com/content/iml/2015/03/12/digits-of-pi.html
"Pi has been computed to prodigiously high precision, recently to more than 10 trillion digits by Alexander Yee and Shiguro Kondo, in part to facilitate research into such questions. It certainly appears that pi is a normal number, not only in base 2 and in base 10 but in other bases as well. But sadly, as noted above, there is no proof. (Some very recent empirical analysis of the first 16 trillion binary digits, corresponding to a bit less than 5 trillion decimal digits — by us and several co-authors — strongly suggests that pi is normal base 2, but again this is not a proof.)"
http://www.huffingtonpost.com/david-h-bailey/are-the-digits-of-pi-random_b_3085725.html
Jos konvertoi minkä tahansa kaunokirjallisen teoksen (esim. Aleksis Kiven 7 veljestä) numeeriseen muotoon ja alkaa etsiä pi:n desimaaleista vastinetta sille lukusarjalle niin melkoisen monta desimaalia joutuu siitä pi:tä laskemaan ennenkuin kuin vastaava merkkijono löytyy.
Piin desimaalien laskemisen ennätys on toistaiseksi 10 triljoonaa desimaalia ja veikkaan ettei siitä desimaalijoukosta vielä löydy kovin montaa (jos ainuttakaan) tunnettua laajaa (=yli 100 sivua) kaunokirjallista teosta numeeriseksi muutettuna.
Pi:ssä jokaisen numeron esiintyvyys on suurin piirtein sama eli pi on aidosti satunnainen luku.
Noin ikävästihän asia varmasti käytännössä on. Vähänkin laajempi teos on niin perin satunnainen, koska jo yksi merkki antaa karkeasti 40 mahdollisuutta erehtyä ja vain yhden onnistua. Kun merkkejä sitten keskikokoisessa teoksessa on satojatuhansia, niin...
"Vähänkin+laajempi+teos+on+niin+perin+satunnainen"
Höpö höpö. Vaikka piin desimaalikehitelmää voidaan laskea loputtomiin ei silti ole mitenkään selvää että jokin tietty numerosarja siitä kehitelmästä löytyy. Tätä tosiasiaa on esim. Brouwer käyttänyt esimerkkeinä siitä, miten hänen intuitionistinen matematiikkansa eroaa klassisesta.
Kun valitsee piin likiarvosta asiaankuuluvat numerot ja jättää kaiken epäoleellisen pois, niin kyllä sieltä neliöjuuri kahdenkin likiarvo löytyy.
Sisiältääkö pii lukusarjan, jossa on kaksi piin lukusarjaa peräkkäin?
Jos etsii tarpeeksi lyhyeksi katkaistua piitä tarpeeksi pitkäksi katkaistusta piistä.
Piin 24. ja 25. desimaalit ovat 3 ja 3, joten aika nopeasti sieltä löytyy kaksi piin likiarvoa peräkkäin.
Tosin 3 on turhan likimääräinen arvo piille. Sanoisin, että 3,14 on lyhin mahdollinen arvo. Siitä tässä pilkku pois.
Eikö tuo ole vähän saman tason keskustelua, kuin että paahtoleivästä löytyisi Jeesuksen kasvot, kun riittävän monta leipää paahtaa. Hahmojen löytyminen on todennäköisempää, koska siinä on tulkinnanvaraa. Itse aina nähdessäni Pohjois-Euroopan kartan erotan siinä Marge Simpsonin soittavan rokkikitaraa Itämeressä. Ei kovin yleinen tulkinta, mutta itselleni huvittavan selkeä...
Likimain+100%+todennäköisyydellä+luvusta+pii+löytyy+mikä+tahansa+äärellinen+lukusarja+missä+tahansa+lukujärjestelmässä,+koska+pii+on+luultavasti+ns.+normaaliluku+(lähes+kaikki+irrationaaliluvut+ovat+normaalilukuja,+vain+nollan+mittainen+joukko+ei+ole).+Mutta+luvun+pii+tai+minkään+muunkaan+luonnollisen+matemaattisen+vakion+osalta+ei+ole+asiaa+todistettu.
Kyllä kolmonen kelpaa aivan hyvin piin tarkaksi arvoksi.
Solomon Society member Lawson agrees. "We just want to return pi to its traditional value," he said, "which, according to the Bible, is three."
http://www.2think.org/hundredsheep/bible/pi.shtml
ei tietenkään kysymystäsi voi todistaa mihinkään suuntaan, koska oli mikä tahansa irrationaaliluku, niin sen mihinkään ominaisuuteen ei pääse käsiksi,
kuin vain irrationaalilukujen yleiset tunnetut ominaisuudet. miten voit ymmärtää irrationaalisuutta, joka on järjettömyys verrattuna ihmisajatuksiin, joissa ajatuksissa saattaa piillä järki kuten matematiikkaa osavalla.