Millä a:n arvolla yhtälöryhmällä
ax 3y 2z=5 and x 2y-z=3 and 5x-2y 2z=2
ei ole yksikäsitteistä ratkaisua?
Kuka tajuaa tämän? Ja miten se lasketaan :(
Yksikäsitteinen ratkaisu
Pete
3
481
Vastaukset
- Strawman
> Millä a:n arvolla yhtälöryhmällä
> ax 3y 2z=5 and x 2y-z=3 and 5x-2y 2z=2
> ei ole yksikäsitteistä ratkaisua?
(Lineaarisella) yhtälöryhmällä Ax=b ei ole yksikäsitteistä ratkaisua, jos sen kerroinmatriisi A on singulaarinen, ts. jos det(A) = 0.
Tässä kerroinmatriisi
A = [[a 3 2] [1 2 -1] [5 -2 2]]
Kun muodostat tuon matriisin determinantin lausekkeen ja merkkaat sen nollaksi, saat yhtälöstä ratkaistua a:n. Sarrus'n säännöllä menee todella helposti.
> Kuka tajuaa tämän?
Minä! (Ja varmaan kaikki muutkin matriisilaskennan tai lineaarialgebran perusteet osaavat henkilöt.)
> Ja miten se lasketaan :(
Kaipa se ilman matriisialgebraakin onnistuu, mutta varmaan huomattavasti hankalammin. Koska on kyse ylimäärätystä ryhmästä, eli riippumattomia yhtälöitä on enemmän kuin tuntemattomia, niin ongelmalle ei ole yksikäsitteistä ratkaisua.
Pienimmän neliösumman menetelmä on kaikkein helpoin matriisimuodossa eli kun merkitään
A=[[2,3][1,2][5,-2]], X=[[x][y]], B=[[5][3][2]].
Nyt yhtälö voidaan lausua matriisimuodossa
A*X=B.
Tämä saadaan neliömäiseksi kertomalla molemmat puolet A:n transponentilla A':lla eli
A´*A*X=A'*B.
Nyt yhtälö on neliömäinen 2x2-matriisiyhtälö, joka on helppo ratkaista X:n suhteen.
Sen kysymyksen, että on kyse pienimmän neliösumman menetelmästä, jätän täysin matemaatikkojen todistettavaksi.Menipä tarina väärään haaraan. Tuonne pienimmän neliösumman kysymykseen oli tarkoitus vastata.
Ei pitäisi olla liian monta ikkunaa auki yhtä aikaa!
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Taisin tehdä virheen
Kaipaan sua enemmän kuin kuvittelin. Luulin, että helpottuisin, mutta olinkin täysin väärässä. Vieläkö vastaisit minulle1114997Hyvä että lähdit siitä
Ties mitä oisin keksinyt jos oisit jäänyt siihen, näit varmaan miten katoin sua.... 😘🤭😎💖493292Nyt tuntuu siltä, että on pakko päästä puhumaan kanssasi
Tuntuu että sekoan tämän kaiken takia. Miehelle853039Näin kun katsoit salaa ja
Hymyilit sieltä kaukaa 😍☺️ mutta hämmennyin ja tilanne oli niin nopeaa ohi etten oikeen kerennyt mukaan 😢 säteilit ku281862- 811777
Nainen onko sulla supervoimmia ?
Voisitko auttaa miestä mäessä? Tarjota auttavan käden ja jeesata tätä miestä? Tai antaa olla et sä kuitenkaan auta.411530450 000 ulosotossa
Suomessa on tällä hetkellä ennätysmäärä ihmisiä ulosotossa. Viime vuonna heitä oli yli puoli miljoonaa. Kuluvan vuoden1181427Eduskunnasta tippuneet kokoomuslaiset nostavat eniten sopeutumisrahaa. Kyllä veroeurot kelpaavat.
Sopeutumisraha on eduskuntatyön päättymisen jälkeen maksettava etuus, jonka tarkoituksena on tukea entisiä kansanedustaj1161116- 161089
Miehen taloudellinen tilanne ja
halu tarjota suojaa kaikin tavoin on usein perheen selkäranka. Siksi naisen ei ikinä pitäisi jättää huomiotta miehen rah431047