Miten ratkaistaan tällainen diofantoksen yhtälö: x 3y=3? Ensin selvitetään syt(1,3), joka on 1. Sen jälkeen se lausutaan lineaarikombinaationa mutta ei onnistu...
Diofantoksen yhtälö
Abipulassa
283
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 2
Vanhimmat
Minä en edes halua tietää mitään Diofantoksen yhtälöistä, mutta tuon ratkaisemiseksi muuten se täytyy ymmärtää suoran yhtälönä, ja muuttaa se suoran vektorimuodon kautta suoran parametrimuotoiseksi yhtälöksi.
Yksi yhtälön toteuttava piste on (0,1) ja suoran suuntavektoriksi käy s=3i-j
Suoran vektorimuotoinen yhtälö on: r=(0i j) t(3i-j)=3ti (1-t)j
Siitä parametrimuoto:
x=3t
y=1-t, tuossa kun t:lle antaa kokonaislukuarvoja , niin alkuperäisen yhtälön ratkaisut löytyvät.
Lukujen 1 ja 3 syt = 1. 1*4 - 3*1 = 1 ja yksi ratkaisu on siis (4*3, -1 *3) = (12, -3)
Yeinen ratkaisu on (12 - 3 t, -3 t)
12 - 3t 3*(-3 t) = 12 -3t -9 3t = 3 , t on siis mikä tahansa kokonaisuku.
Ohman