Eli jos oletamme, että
ax^2 bx c=0
ja että
_______
-b -\/b^2-4ac
x= -------------
2a
tämän lisäksi
a=n
b=n^m
c=-(n n^m)
Tästä seuraa, että
x1= 1
x2= c/a
Edellä mainittu on todistettu matemaattisesti, ja empiirisesti, jos ko. termiä voidaan matematiikassa käyttää. Mutta haluaisin vain tietää onnistutteko te todistamaan asian. TÄMÄ EI OLE LOUKKAUS VAAN UTELIAAN KEHITTÄMÄ "TESTI"
ax^2 bx c=0
ja että
_______
-b -\/b^2-4ac
x= -------------
2a
tämän lisäksi
a=n
b=n^m
c=-(n n^m)
Tästä seuraa, että
x1= 1
x2= c/a
Edellä mainittu on todistettu matemaattisesti, ja empiirisesti, jos ko. termiä voidaan matematiikassa käyttää. Mutta haluaisin vain tietää onnistutteko te todistamaan asian. TÄMÄ EI OLE LOUKKAUS VAAN UTELIAAN KEHITTÄMÄ "TESTI"
Vastaukset 6
Vanhimmat
Ensin pistetään maple9 päälle. Sen jälkeen
solve(n*x^2 (n^m)*x-(n n^m)=0,x);
n. 2 sekuntia myöhemmin
1, -(n n^m)/n
eli vastaukset x1=1 ja x2= c/a
"____
-b -\/b^2-4ac
x= -------------
2a "
Tämä häkkyrä esittää ilmeisesti 2. asteen yhtälön ratkaisukaavaa. Vinkki kaavojen kirjoittamiseen: Ei näin. Vähän sivistyneemmin sen voisi ilmaista muodossa x = (-b - sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
"a=n
b=n^m
c=-(n n^m)"
No, sijoitetaan yksinkertaisesti nämä tuohon 2. asteen yhtälön ratkaisukaavaan, jolloin saadaan suoralla laskulla:
x = (-n^m - sqrt( (n^m)^2 4n(n n^m) )) / 2n
= (-n^m - sqrt( (n^(2m) 4n^2 4n^(m 1) )) / 2n
= (-n^m - sqrt( (2n n^m)^2 )) / 2n
= (-n^m - (2n n^m)) / 2n
x1 = (-n^m (2n n^m)) / 2n = 2n / 2n = 1
x2 = (-n^m - (2n n^m)) / 2n = (-n^m - n) / n = c/a
Mikä Oli Todistettava.
"Edellä mainittu on todistettu matemaattisesti, ja empiirisesti"
Empiirisesti? Kerro ihmeessä lisää! Ajatus, että ns. puhtaan matemaattisia kaavoja todistetaan empiirisesti kuulostaa erittäin upealta.
"-- jos ko. termiä voidaan matematiikassa käyttää"
Mistäköhän termistä nyt puhut? Kyseessä Olevia termejä oli aika monta.
Tällaista vstausta hain.
Täytyy ottaa opiksi noista neuvoistas.
Ja sillä Empiirisellä tarkoitin tälläkertaa sitä, että kun aikanani yläasteella kuulin toisenasteen ratkaisukaavasta, kirjoitin laskimeeni ohjelman, joka ratkaisee kaavasta kummatkin vastaukset. sen jälkeen rupesin aikani kuluksi heittelemään lukuja tyyliin, että jos
a=n
b=n^m
c=-(n n^m)
Myönnän, että ehkä oli väärin sanoa sitä empiiriseksi todistukseksi, paremminkin empiiriseksi tutkimukseksi. Annoin a:lle arvon, laskin muut luvut ja annoin arvot laskimeen, joka sitten ratkaisi vastaukset...
Ainoaksi ehdoksi toimimiselle totesin, ettei a voinut olla nolla...
muutoin sekä m, että n voivat olla mitätahansa lukuja...
Voitkos havaita muita rajoitteita?
Olisinpa mäkin yhtä hyvä. En osannu ratkaista tota alkuunkaan
ton mietiskelin jo yläasteella... kun ei ollu muutakaan tekemistä...
... mutta jos rupeaa leikkimään kompleksiluvuilla (kuten allekirjoittanut aikanaan), niin saattaa tulla ongelmia