Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Äärettömän luonnollisten lukujoukon ongelma

    Otetaan mikä tahansa joukko, missä on n kpl erisuuria luonnollisia lukuja. Niiden joukossa täytyy olla yksi luku mikä on suurempi tai yhtä suuri kuin n. Esimerkiksi jos kpl n=8 ja otetaan joukko {5,6,7,4,19,20,21,1} on siinä luku 21 ja 21>=8. Jos otetaan pienimmät mahdollisimmat luvut saadaan joukko {1,2,3,4,5,6,7,8}, missä 8>=8. Otetaan sitten ääretön määrä erisuuria luonnollisia lukuja. Edellä kuvatun päättelyn mukaisesti niiden joukossa täytyisi olla luku, mikä on suurempi tai yhtä suuri kuin ääretön. Koska mikään luku ei voi olla suurempi tai yhtässuuri kuin ääretön ajaudutaan ristiriitaan. Luonnollisten lukujen joukko on vain mielivaltaisen suuri, mutta ei ääretön. Siitä voidaan valita mielivaltaisen suuri luku n, mutta joukko itsessään ei ole ääretön. Ne ovat kaksi eri asiaa.
    163
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 1

    Vanhimmat

    <<Edellä kuvatun päättelyn mukaisesti niiden joukossa täytyisi olla luku, mikä on suurempi tai yhtä suuri kuin ääretön.>>

    Päättely ei ole validi todistus. Muutenkin ääreton käyttäytyy eri tavalla kuin mikä tahansa luku.

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    Yksinkertainenpäättely kirjoitti:

    Otetaan mikä tahansa joukko, missä on n kpl erisuuria luonnollisia lukuja. Niiden joukossa täytyy olla yksi luku mikä on suurempi tai yhtä suuri kuin n. Esimerkiksi jos kpl n=8 ja otetaan joukko {5,6,7,4,19,20,21,1} on siinä luku 21 ja 21>=8. Jos otetaan pienimmät mahdollisimmat luvut saadaan joukko {1,2,3,4,5,6,7,8}, missä 8>=8. Otetaan sitten ääretön määrä erisuuria luonnollisia lukuja. Edellä kuvatun päättelyn mukaisesti niiden joukossa täytyisi olla luku, mikä on suurempi tai yhtä suuri kuin ääretön. Koska mikään luku ei voi olla suurempi tai yhtässuuri kuin ääretön ajaudutaan ristiriitaan. Luonnollisten lukujen joukko on vain mielivaltaisen suuri, mutta ei ääretön. Siitä voidaan valita mielivaltaisen suuri luku n, mutta joukko itsessään ei ole ääretön. Ne ovat kaksi eri asiaa.

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu