Tehtaan valmistamien tiivisterenkaiden sisähalkaisija x (mm) on normaalisti jakautunut x - N (12.70 , 0.13^2) Tuote katsotaan vialliseksi jos se on toleranssirajojen 12.50mm ja 12.90 mm ulkopuolella. Kuinka monta % tehtaan tuotteista on viallisia?
Vastaus on= n.12,4%
Oisiko kellaan apuja tähän, ei aukea millään miten kyseiseen vastaukseen päästään
Vastaus on= n.12,4%
Oisiko kellaan apuja tähän, ei aukea millään miten kyseiseen vastaukseen päästään
Vastaukset 17
Vanhimmat
Ensimmäiseksi kannattaa huomata, että tehdas tuottaa sellaisiakin renkaita, joiden sisämitta on negatiivinen.
Elikkä onko tässä lähdetty väärin ratkasemaan tätä? Z=x-u/o eli lasketaan Z1 ja Z2
Oletetaan+nyt+heti+kärkeen,+että+keskiarvo+on+12.7,+ja+keskihajonta+on+0.13+(eikä+0.13^2)
Normaalijakautuneisuus ilmoitetaan muodossa x ~ N( keskiarvo, varianssi), joten aloittajalla ei ole virhettä.
Mun kirjassani on ainakin N(keskiarvo, keskihajonta), ja sen mukaan mennään ja meninkin.
Tämä aukaisi hieman, oikeilla jälillä olin, mutta normaalijakauman taulukossa pyörin ja etsin tuolta 0,154 kohdilta kun tuo 0.9383 löytyykin 1.54 kohdilta
En osaa sanoa miksi olen siihen kirjoittanut 0.154, vaikka siitä laskemalla tulee 1.54 ja 1.54 kohdalta minäkin sen katsoin.... jonkinlaista vanhuudenhöperyyttä varmaan
Piti oikein tarkistaa. Varianssia käytetään ainakin teoksissa Hogg & Graig: Introduction to Mathematical Statistics ja Lindgren: Statistical Theory, jotka ovat yliopistossa cum laude -tasolla matemaattisen tilastotieteen tenttikirjoja.
Arvoa 12.5 vastaa normitettu arvo (12.5-12.7)/0.13=-0.154
Itsellä saman tyyppinen ongelma, itse asiassa kysymys lähes sama, taitaa saman tyyppiset tehtävät pyöriä ympäri suomen!
Siis keskihajonta on 0.000161 muuten arvot samat mutta cm, yllä olevan neuvo mukaan kokeilin, normitetuksi arvoksi tulee siis -124,22 ja 124,22 miten tuosta eteenpäin tuon taulukon kanssa?
Ehkä on parasta, että kirjoitat sen tehtävän sanatarkasti tänne, niin ei tarvi arvailla mitään.
Eli tuote on normaalisti jakautunut N(myy , sigma^2). Arvot ovat myy=1.27cm ja sigma^2=1,6*10^-4. Tuote on viallinen mikä ylittää rajat 1,25 cm ja 1,29cm. Montako prosenttia on on viallisia?
Elikkä yritin yllä olevalla tavalla mutta tosiaan jumituin normitettuihin arvoihin
keskihajonta+on+sqrt(1,6*10^-4)=0,012649,+ja+kun+taas+on+symmetrinen+tapaus,+niin+se+taulukkoon+sijoitettava+arvo+on:+(1,29-1,27)/0.012649=1,5811,+ja+taulukosta+tulee+0,9429.++++Symmetrisen+tapauksen+vuoksi+selvitään+sillä,+että+vähennetään+toi+ykkösestä+ja+kerrotaan+kahdella.++=2(1-0,9429)=11,4%
No niin tietenkin..kyllä nyt saa pää huilata..
Jos tällainen tehtävä on yo-kirjoituksissa niin se interpolointi on välttämätön täysien pisteiden saamiseksi. Ohman sen tossa opettaa, se on syytä ottaa tosissaan, vaikka minä en sitä viitsinytkään tehdä.
Kirjoitan+nyt+normeeratun+normaalimuuttujan+kertymäfunktioksi+F(x).
Tuli kirjoitusvirhe, p.o. 2*(1 - 0,9380) = 0,124
Ohman