Voisko joku auttaa ja laskea ihan jokaisen vaiheen tästä pienestä yhtälöstä. Minulla on ongelma miinusmerkin kanssa. Saan oikean tuloksen, mutta miten tuo -/ oikein tulee. En tajua. (Seuraavassa iso X on tuntematon, pikku x on kertomerkki)
Yhtälö: 16 / X = - 2
Itse lasken näin:
Kerron ristiin: (eikö -2 ole murtokukuna -2/-1), eli
X x (-2) = - 2X ja 16 x (-1) = - 16, eli:
-2X = - 16 (jaetaan yhtälö - 2:lla)
x = - 16 / - 2 = 8
Oikea vastaus pitäisi olla - 8. Mistä tuo miinus oikein tulee?
Perusyhtälön ratkaisu
Jepulis123456789
13
249
Vastaukset
- Eiristiin
Mikä ihmeen ristiinkertomisvimma nykyään on vallalla. Tuossahan pitää kertoa ensin X:llä, siitä tulee 16=-2X. Sitten jakaa -2:lla, ja siitä tulee -8=X.
Toisekseen -2 murtolukuna on -2/1.- pffffffff
Ei tuo ristiinkertominen ole mitään muuta kuin puolittain kertomista nimittäjien tulolla...
-2 ei ole murtolukuna -2/-1 vaan -2/1.
- Jepulis123456789a
No niin... Nämä kommentit kuule atuttoivat enemmän kuin osaatte uskoakaan. Kiitos tuhannesti! Yes!
- SirSmokealot
Ratkaisu on ehkä helpompi kun kerrot ensin yhtälön molemmat puolet x:llä:
yhtälö saadaan muotoon;
x(16/x) = x(-2)
=> voidaan merkitä;
16 = -2x
yhtälö voidaan edelleen jakaa -2:lla;
16/-2 = -2x/-2 <=> -8 = 1x <=> x = -8 Yhtälössä a / x = b voi b:n ja x:n vaihtaa keskenään, siis a / b = x.
- SirSmokealot
Toki se voidaan tehdä noin, on vain muistettava että yhteenlaskettavan etumerkit muuttuvat kun niitä vaihdetaan yhtälön toiselta puolelta toiselle;
eli:
16/x = -2
16/2 = -x <=> 8 = -x => x = -8
- Korjausehdotus
Kun jakaa ykkösellä ei tapahdu mitään. Esimerkiksi 2/1=2 ja 146/1=146. Siten myös, kun luku miinus kaksi jaetaan ykkösellä saadaan -2/1=-2. Eli sinulla pitäisi olla -2=-2/1 eikä -2=-2/-1, sillä -2/-1=2.
- msdfgser
Minulla kans pieni ongelma miinusmerkin suhteen murtolausekkeissa. Eli jos jossain lausekkeessa on murtoluku, jonka edessä on miinus, vaikka -x/20, koskeeko tuo miinusmerkki vain osoittajaa, ei nimittäjää?
Otetan vaikka esimerkki murtoepäyhtälöstä: 2/5 < -x/20
Oikea tulos pitäisi olla x > -8. Jos vaikka kerrotaan ristiin niin tuon miinusmerkkisen murtoluvun nimittäjän on pakko olla positiivinen. ONKO NÄIN? Kertokaapas!- Eiristiin
Unohtaa nyt jo ne ristiinkertomisenne !
2/5 < -x/20
2/5 x/20 < 0
(8 x)/20 < 0
8 x < 0
x < -8 - Ohman
Epäyhtälö a < b voidaan kertoa positiivisella luvulla c ja epäyhtälön suunta säilyy.
ca < cb. Jos epäyhtälö kerrotaan negatiivisella luvulla suunta muuttuu vastakkaiseksi. (-c) a > (-c) b.Sama koskee myös epäyhtälöä a <= b. Kun c > 0 niin ca <= cb ja (-c ) a >= (- c) b eli -ca >= -cb
2/5 < -x/20, kerrotaan puolittain luvulla - 20, saadaan x < -8.
Ja tuo miinusmerkkikysymys: -x/20 = (-x)/20 = (x/(-20) = -(x/20) joten miinusmerkin voidaan ajatella liittyvän joko osoittajaan tai nimittäjään tai koko lausekkeeseen jolloin voidaan panna vain miinusmerkki eteen eli kirjoittaa
- x/20.Mutta se miinusmerkki e i ole sekä osoittajan että nimittäjän merkki. (-x)/(-20) = -(x/(-20)) = - (- (x/20)) = x/20.
Voit myös ajtella näin: -x / 20 = -x * (1/20) = (-x) * (1/20) = x*(-(1/20)) = -(x*(1/20)).
Kun Eiristiin sai tuosta epäyhtälöstä (8 x)/20 < 0 epäyhtälön 8 x < 0 hän käytti juuri tuota positiivisella luvulla keromisen sääntöä.
Ohman
- Epä.Yhtälö
Suorasanaista täydennystä ketjun aiheeseen:
"Ristiinkertominen" ei ole varsinainen laskulaki, vaan ns.peukalosääntö, oikotie, joka tietyssä vakiotilanteessa sokkonakin käytettynä toimii, mutta johtaa epäyhtälöiden ratkaisussa helposti myös harhaan. Siksi on hyvä tietää, mitä se ristiinkertominen luonteeltaan on: eli (epä)yhtälö kerrotaan nimittäjien tulolla puolittain.
Ja mistä se virhe helposti tulee: jos kertojatulo sattuu olemaan "miinusmerkillä varustettu" eli negatiivinen, epäyhtälömerkki pitäisi muistaa kääntää. Siksi on turvallisempaa pitäytyä epäyhtälöiden kohdalla varsinaisiin laskulakeihin, jotta ajatus pysyisi helpommin koossa.
Kuten nimim.Ohman edellä selvittää, miinusmerkki on käsitteellisesti koko suhteen etumerkki, mutta laskuteknisesti voidaan ajatella liitetyksi osoittajaan tai nimittäjään (ei molempiin!), ei väliä, koska laskutulos lopultakin on sama.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Voitasko leikkiä jotain tunnisteleikkiä?
Tietäisi ketä täällä käy kaipaamassa.. kerro jotain mikä liittyy sinuun ja häneen eikä muut tiedä. Vastaan itsekin kohta832162- 441864
Tietysti jokainen ansaitsee
Hän varmasti ansaitsee vain parasta ja sopivinta tietenkin, suon sen onnen hänelle enemmän kuin mielelläni. Aika on nyt23182850+ naiset kyl
Lemottaa sillille mut myös niitte kaka lemottaa pahlle ku kävin naiste veskis nuuhiin211550Jotain puuttuu
Kun en sinua näe. Et ehkä arvaisi, mutta olen arka kuin alaston koivu lehtiä vailla, talven jäljiltä, kun ajattelen sinu681525- 771442
hieman diabetes...
Kävin eilen kaverin kanssa keskusapteekissa kun on muutama kuukausi sitten tullut suomesta ja oli diabetes insuliinit lo201372Välitän sinusta mies
Kaikki mitä yritin kertoa tänään ei mennyt ihan putkeen..Joka jäi jälkeenpäin ajateltuna suoraan sanottuna harmittaa aiv61332En voi sille mitään
Tulen niin pahalle tuulelle tästä paikasta nykyisin. Nähnyt ja lukenut jo kaiken ja teidän juttu on samaa illasta toisee121294- 721291