Luku t on määritettävä siten, että vektorit a=(3t 1)i tj ja b=i ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan.
Olen yrittänyt ratkaista tehtävää selvittämällä a:n, b:n sekä niiden summavektorin pituudet ja sijoittamalla ne Pythagoraan lauseeseen, mutta saan vastaukseksi t=-1/4 oikein vastauksen t=-1/3 sijaan. Miten tämä tehtävä kuuluu ratkaista oikein?
Olen yrittänyt ratkaista tehtävää selvittämällä a:n, b:n sekä niiden summavektorin pituudet ja sijoittamalla ne Pythagoraan lauseeseen, mutta saan vastaukseksi t=-1/4 oikein vastauksen t=-1/3 sijaan. Miten tämä tehtävä kuuluu ratkaista oikein?
Vastaukset 9
Vanhimmat
kirjoita vektoreiden pistetulo (sisätulo) ja aseta se nollaksi, niin siitä saat ehdon kohtisuoruudelle
tai koska b = i eli x-akselin suuntainen, niin a:n on oltava y-akselin suuntainen eli sen i-kertoimen on oltava nolla
Kiitos vinkistä.
Tehtävä olisi tarkoitus laskea käyttämättä pistetuloa. Tuo toinen tapa tosin niin tekee. Lähinnä mietin, mikä tuossa Pythagoraan lauseen käyttämisessä menee vikaan, koska se tuntuu mielestäni loogiselta.
ei se mikään huono idea ole, koita nyt vaan löytää se virhe siitä:
(3t 1)^2 t^2 1=(3t 2)^2 t^2
vektorin a pituus toiseen:(3t 1)^2 t^2
vektorin b pituus toiseen:1
vaktorin a b pituus toiseen:(3t 2)^2 t^2.
(3t 1)^2 t^2 1=(3t 2)^2 t^2
(3t 1)^2=(3t 2)^2-1
(3t 1)^2=(3t 1)(3t-1)
3t 1=0 tai 3t 1=3t-1.
t = -1/3.
Kyllä tuo sinun ideasi toimii ja kuten laskettu, vastaus on -1/3. Jossain olet tehnyt pienen virheen.
Piti siis olla (3t 2)^2-1=(3t 1)(3t 3) tietenkin mutta se ei vastausta muuta.
Oho, näinhän se ratkeaakin. Olin vain epähuomiossa ajatellut summan neliöjuuren neliöjuurien summana.
ei se ole epähuomiota, vaan asian täysin väärinkäsittämistä ;)
Non sequitur