Tarvitsisin kipeästi apua pitkän matematiikan neloskurssin (vektorit) kanssa. Kyseinen tehtävänanto siis menee näin:
Määritä kolmion ABC painopiste, kun kolmion kärkipisteet ovat A(-2,-1), B(6,5) ja C(-4,5).
Mahdollisimman nopeasti jos joku voisi tämän selittää niin olisin kiitollinen:)
Määritä kolmion ABC painopiste, kun kolmion kärkipisteet ovat A(-2,-1), B(6,5) ja C(-4,5).
Mahdollisimman nopeasti jos joku voisi tämän selittää niin olisin kiitollinen:)
Vastaukset 5
Vanhimmat
koordinaattien keskiarvo
Kiitos, sain nyt selville janojen keskipisteet. Miten tästä voisi vektoreilla laskemalla jatkaa?
Nämä lauseet ovat jossain siinä kirjassa, ei tällaista tehtävää olisi muuten annettu:
Kolmion keskijana on jana kärjestä vastakkaisen sivun keskipisteeseen.
Kolmion painopiste on kolmion keskijanojen leikkauspiste.
Kaikki kolme keskijanaa leikkavat toisensa samassa pisteessä.
Kolmion keskijanojen leikkauspiste jakaa kunkin keskijanan kärjestä päin 2:1
Janan keskipisteen koordinaatit ovat päätepisteiden keskiarvo.
Näillä se menee, jos vektoreita halutaan pyöritellä, ja tossa se sitten on: http://aijaa.com/3WqBq9
Koordinaattien keskiarvo eli ( [-2 6-4]/3 , [-1 5 5]/3 ) = (0,3)
Jos meillä on pisteet joiden paikkavektorit ovat p(i), 1 <= i <= n ja pisteissä on on massat m(i) ja näiden massojen summa on M niin massakeskipisteen paikkavektori on P , missä
MP = Summa(1<= i <= n) ( m(i) p(i) ) ja siis P = 1/M * MP.
Tässä kaikki massat ovat samat = m ja n= 3 .
m(-2 i - j 6 i 5 j - 4 i 5 j) = 3m P ja siis P = 1/3 ( 0 i 9 j) = 0 i 3 j
Ohman