Luvun 10^-1000 esittämiseen desimaalilukuna tarvittava numeroiden määrä?
Vastaus on : 1001
Vastaus perusteluineen. Kiitos
Vastaus on : 1001
Vastaus perusteluineen. Kiitos
Osaisiko joku ?
elzos
8402
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 8
Vanhimmat
10 = 10^1, tarvitaan 2 numeroa
Oletetaan että luvun 10^n esittämiseen tarvitaan n 1 numeroa, luku on siis 1000...000 missä nollia on n kappaletta.
10^(n 1) = 10 * 10^n ja tuo kymmenellä kertominen tuo siis yhden nollan lisää eli 10^(n 1) =
1000...000 missä nollia on n 1 kappaletta ja numeroita siis n 2.
Näin on täydellisellä induktiolla osoitettu, että 10 ^n on luku, jossa on n 1 numeroa, oli n mikä hyvänsä kokonaiskulu joka on vähintään 1. 1. numero on 1 ja sen perässä n nollaa.
Siis luvun 10^1000 esittämiseen tarvitaan 1001 numeroa, ykkönen ja 1000 nollaa.
Ohman
Tehtäväsi taisi ollakin 10^(- 1000). No se menee samalla tavalla:
10^(-1) = 0,1. 10^(-2) = 0,01 jne
Oletetaan, että 10^(-n) on luku, jossa on 0,sen jälkeen n - 1 nollaa ja lopuksi ykkönen.
10^(-(n 1)) = 0,1 * 10^(-n) joten se on luku jossa on 0, sitten n nollaa ja lopuksi ykkönen.
Siis aina on 10 ^(-n) = 0,000...0001 missä on pilkun jälkeen n - 1 nollaa ja ykkönen. Kaikkiaan siis n 1 numeroa. Desimaaleja on n.
Luvussa 10^(- 1000) on siis 0, sen perässä 999 nollaa ja lopuksi 1.
Numeroita tarvitaan 1001.
Ohman
Olihan huikea selvennys ! Suurkiitoksia 😎👍🏻
Minullakin olis ongelma.
Nämä kaksi tehtävää tuottavat päävaivaa.
Voisko joku kertoa tyhmälle, että miten tämmöiset lasketaan?
"Maa pyörähtää vuorokaudessa kerran akselinsa ympäri. Laske henkilön nopeus tässä pyörmisliikkeessä päiväntasaajalla. Entä mikä on nopeus Otavan Opistolla (koordinaatit edellisessä tehtävässä)? Maapallon säde on noin 6 370 km. Ilmoita nopeudet yksiköissä m/s ja km/h. "
"Juustopala on tetraedrin muotoinen. Sen särmän pituus on 12,0 cm ja se painaa 700 grammaa. Mikä on juuston tiheys?"
a) henkilön kiertämää rata päiväntasaajalla likimain ympyrä, siis matka s = 2π*6370 km ja siis nopeus v = s/t = 2π*6370 km / 24h = 6370π /12 km/h (voit laskea likiarvon ja m/s muunnoksen itse)
b) tetraetrin tilavuuden voit laskea V=Ap *h, mutta sille on valmis kaava taulukkokirjoissa, jos sellainen käytössä.
V = sqrt2 * d^3 / 12 ja tästä tiheys = m/V , muista muuttaa kg/m^3 tai g/cm^3 tai muu sopiva yksikkö
Siis tietysti V = 1/3* Ap *h koska kyseessä pyramidi,
Jos Otavan opiston latitudi (leveysaste) on a niin henkilö kiertää siellä rataa jonka säde on 6370 cos(a) km = 6370000 cos(a) metriä eli henkilö kiertää ajassa t = 24*60*60 sekunnissa eli t = 86400 sekunnissa matkan s =
2*pii*6370000*cos(a) . Ja taas v = s/t (m/s).
Ohman
Ja jos olet ensin laskenut että nopeus päiväntasaajalla = v niin nopeus Otavan opistolla on
v cos(a).
Ohman