Miksi turhauttavaa epsilon-tekniikkaa ?

Sanoisin että kyseessä on sen verran perustavaa laatua oleva asia analyysissä että jos se ei mene kaaliin niin ei kannata jatkaa matematiikan opiskelua yliopistossa. Siksi hyvä että se käydään jo ensimmäisenä syksynä jotta ihmiset eivät tuhlaa aikaansa.

Liittyy oleellisesti siihen, miten äärettömyydet ja äärettömän pienet luvut ja niistä riippuvat matemaattiset rakenteet saadaan sopivalla työvälineellä edes jotenkin hahmotettua ja suhteutettua kaikkiin muihin matematiikan rakenteisiin kuten reaali- ja kompleksilukuihin sekä niiden rakenteellisiin yhdistelmiin, joiden laskeminen on matemaatikoilla melkein missä tahansa matemaattisessa aiheyhteydessä esimerkiksi yleistämisissä (pätevyysalueiden suhteen), interpoloinneissa ja ekstrapoloinneissa aina vastassa. Siten matemaattiset totuudet ovat useinkin esitetty juuri työvälineiden lähestymistapojen suhteen.

Kuitenkin kyseinen työväline osittain mahdollistaa työskentelyn esimerkiksi äärettömien avaruuksien suhteen. Sillä voi ikäänkuin hahmotella rakenteita muuten äärettömiin matemaattisiin tehtäviin, joita ei kukaan matemaatikko eikä mikään kone äärettömyyksinä edes voi käsitellä. (ellei onnistuta rakentamaan aidosti äärettömyyksillä toimivia koneita).