Miten osoitetaan, että käyrän tangettivektorin yksikkövektorin derivaattavektori on kohtisuorassa tangenttivektorin yksikkövektoria vastaan. ?
Noin niinkuin helposti ja ymmärrettävästi.
Vektorijumitus
Tankkivektori
7
92
Vastaukset
- Ohman
Käyrä olkoon R(s) missä s on käyrän parametri.. Tangenttivektori on dR(s) / ds = R'(s).
Yksikkötangenttivektori on t(s) = R'(s) / l R'(s) l.
Sisätulo (pistetulo) (t(s) , t(s)) = 1 sillä t(s) on yksikkövektori.
d/ds((t(s),t(s)) =( t'(s) , t(s)) (t(s), t'(s) ) = 2 * (t(s),t'(s)) = 0 joten t'(s) on kohtisuorassa vektoria t(s) vastaan.
Ohman - Vektorijumitus
2 * (t(s),t'(s)) = 0
Millä perusteella toteat tuon olevan 0 ? Siinä se jumi juuri on.- Ohman
No jos kerran (t(s) , t(s) ) = 1, sillä t oli yksikkövektori, niin tuon sisätulon arvo on vakio = 1 ja sen derivaatta on tietenkin 0.
Mitähän sinä oikein mietit?
Ohman - vektorijumitus
Tuon sisätulon (t(s) , t(s) ) derivaatta on helppo uskoa nollaksi, mutta minä kysyin, että miksi tämä sisätulo
(t(s),t'(s)) = 0 - vektorijumitus
Meneehän se tietysti näin: Kohtisuoruus on olemassa jos pistetulo t,t`=0=>
2(t,t`)=0=>t,t` t`,t=0 => (t,t)`=0, joka pätee koska t,t=1 aina - Ohman
vektorijumitus kirjoitti:
Tuon sisätulon (t(s) , t(s) ) derivaatta on helppo uskoa nollaksi, mutta minä kysyin, että miksi tämä sisätulo
(t(s),t'(s)) = 0No koska se sisätulon (t(s),t(s)) derivaatta on 2 (t'(s),t(s)). Kyllä se selvästi näkyi tekstistäni. Pelleiletkö sinä vai etkö jaksa yhtään keskittyä lukemaasi?
Ohman - vektorijumitus
Ohman kirjoitti:
No koska se sisätulon (t(s),t(s)) derivaatta on 2 (t'(s),t(s)). Kyllä se selvästi näkyi tekstistäni. Pelleiletkö sinä vai etkö jaksa yhtään keskittyä lukemaasi?
OhmanEn minä täällä pelleile, muualla kyllä. En vaan ole ikinä kuullutkaan mistään sisätulon derivoinnista ja silloin kun jumi iskee, niin se lamauttaa kaiken normaalin järjenjuoksun. Kyllä minä tämän olisin yön aikana käsittänyt, ja olen kyllä tuon kohtisuoruuden osoittanut pistetulolla muullakin tavalla. Siinä kirjassa mistä tätä katselin ei ollut mitään perustetta missään, pelkkä toteamus vain kohtisuoruudesta, siksi se vaivasi,
Kiitos nyt kuitenkin tästä helposta tavasta,
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Maksetaanko Vornaselle palkkaa 2 viikon sairaslomasta
Eli torstain kännistä 2 viikon palkallinen sairasloma? Saako muut duunarit myös rännätä 2 viikkoa työnantajan laskuun?2742550- 922021
Mitä te palstan ihanat naiset
Ajattelette hyvin viisaista miehistä, jotka ovat koko ajan jotenkin oudosti väärässä? Vaikka älykkyysosamääräsi olisi 21771606Tapaus Vornanen
Se oli torstai-ilta ja kansanedustaja Vornanen oli juhlimassa seurueensa kanssa pitkän edustusviikon jälkeen. Baarissa o1571427Nainen, kohtelin sua kuin paskaa
Ja silti odotin että annat kaiken anteeksi. Yllätyin kun niin ei käynytkään. Olethan kaikin puolin alle mun tason ja sun661268Nainen, seuraan sun uutta elämää
Hieman naurattaa tuo sun uusi rooli 🤭. Kun et sovi siihen mitenkään. Mutta pakkohan sulla jokin paikka olla missä hämme531195Olet kaikki mitä ikinä tahdonkaan
Voi sinä ihana Jarno olet just se ihminen keneen menin täysin ihastumaan. Kuin salama kirkkaalta taivaalta meidän koht191076- 111074
Ilona Siekkinen
Onko Ilona Siekkinen todellinen henkilö vai tekoälyllä luotu henkilö? Koostettu monesta eri kuvasta ja liitetty yhteen m11010AVARN Security ja julkisen toimeksiannon laiton henkilörekisteri
Kyseessä ei ole VR:än ylläpitämä, vaan Avarnin laiton henkilörekisteri. https://www.is.fi/kotimaa/art-2000000482739.htm13901