Leikkauspisteen laskeminen (lineaarialgebra)

Mitähän tässä nyt tarkoitetaan? Onko se 1. suora tuon kirjoittamasi mukainen eli
x - 1/2 = y 1/2 = z - 3/2 vai onko se kirjoitettu väärin ja tarkoitetaan suoraa -(x 1)/2 = (y 1)/2 = (z-6)4 ? Samoin 2. suoran osalta.:
Ohman

Siis nämä on merkitty tuohon tehtävänantoon siten, että osoittajassa on x 1ja nimittäjässä -2 jne. Ovat siis "murtolukumuodossa".


Tällä tavalla siis tuo eka yhtälö eli x 1 / -2 = y 1 / 2 = z − 6 / 4:

x 1
_____ =
-2

y 1
_____ =
2

z-6
_____=
4


...ja tuo yhtälö: x / 1 = y 5 / 2 = z 1 / 3 samalla logiikalla.
Ja tosiaan näiden yhtälöiden leikkauspiste hakusessa.

Siinä varmaan pitäisi hakea noille suorille pari pistettä molemmille ja , sitten muodostaa suorien vektorimuotoiset yhtälöt . Jollain parametrien arvoilla se vektori on sama molemmille suorille. Ja sitten näkee niillä parametrien arvoilla sen leikkauspisteen.
Toi toinen yhtälö on kuitenkin varmasti väärin. Eräällä tavalla sain kuitenkin pisteeksi (0,0,4)

1. suora: -(x 1)/2 = (y 1)/2 = (z-6)/4
y 1 = -x - 1 joten y = -x-2. z-6 = -2 x - 2 joten z = -2x 4

Suora on siis R1(x) = x i -(x 2)j (-2x 4) k.

2. suora: x = (y 5)/2 = (z 1)/3

y = 2x - 5 ja z = 3 x - 1

Suora on siis R2(x) = x i (2x - 5) j (3x -1) k.

R1(x) = R2(x) kun 2x-5 = -(x 2) eli kun 3x = 3 eli x = 1. Tällöin myös k-komponentit ovat samat = 2.
Kun x = 1 on y = -3 ja z = 2.
Suorat leikkaavat pisteessä i - 3 j 2 k eli pisteessä (1,-3,2).

Ohman