Elikkä määritä x:n arvo, jotta jakolasku menee tasan. Tiedän kyllä kun x:n arvo on 18, niin jako menee tasan.. mutta miten tämä ongelma ratkaistaan? Elikkä miten määritän x:n tai sellaiset x:n arvot jotta jakolasku menee tasan?
(30 77x) / (77-x)
Millä x:n arvolla jakolasku mene tasan?
Enitsu
19
285
Vastaukset
- div0
(30 77x) / (77-x) = N
x = (77 N - 30 )/(77 N), kun N on kokonaisluku, mutta -77 ei käy, koska tulee nollalla jako. - Enitsu
"(30 77x) / (77-x) = N
x = (77 N - 30 )/(77 N), kun N on kokonaisluku, mutta -77 ei käy, koska tulee nollalla jako"
Jos esimerkissä käyttää kokonaislukuna 2 on vastaus jotain muuta kuin kokonaisluku.. toisin kuin 18- div0
Tehtävässä ei sanottu, että myös x pitää olla kokonaisluku. Niinkö vaaditaan.
- Enitsu
Kyllä kokonaisluku vaaditaan. Tiedän, että luvulla 18 onnistaa, mutta sen luvun olen saanut kokeilemalla. En vaan ymmärrä miten sen saisi laskemalla ulos.
- div0
Toinen ratkaisu on ainakin x = 76. Vieläkö löytyy muita.
- div0
div0 kirjoitti:
Toinen ratkaisu on ainakin x = 76. Vieläkö löytyy muita.
Löytyyhän niitä koneella kokeilemalla vielä lisää, ainakin.
x= 78, 136, 178, 6036, -24, -5882
- pölläpelle
Tässä voi muuttaa tuo lauseke:
(59-(29-77x))/(59 (18-x)) , ja tuosta pöllähtää esiin tuo 18. En kyllä tiedä miksi... - Enitsu
Voitko pölläpelle selventää vielä miten sait sen pyöritettyä tuohon muotoon, niin olisin kiitollinen! Ei iltasin enää järki juokse
- Enitsu
Nyt aukes.. mennään näillä :D
- Enitsu
Siis saitko pöllä käyttämällä lukua 18 tohon muotoon vai miten? Koska voihan sen vaikka kirjoittaa muotoon (60-30 77x)/(60 17-x) ? Miksi siis sait sen juuri tuohon muotoon :D
- pölläpelle
Sain sen siitä koska 30 19=59 ja 77-19=58, eli kun pienempään lukuun lisätään joku luku ja isommasta luvusta vähennetään sama luku, ja päästään suurin piirtein samaan lukuun, niin päädyin tuohon.
- pölläpelle
pölläpelle kirjoitti:
Sain sen siitä koska 30 19=59 ja 77-19=58, eli kun pienempään lukuun lisätään joku luku ja isommasta luvusta vähennetään sama luku, ja päästään suurin piirtein samaan lukuun, niin päädyin tuohon.
Sehän oli väärin laskettukin 30 19=49
- pölläpelle
Se pitää muuttaa tämmöiseksi, mutta erittäin vaikea on keksiä:
(30 77^2-77^2 77x)/(77-x)=(77^2 30)/(77-x) (77x-77^2)/(77-x)
5959/(77-x) 77(-77 x)/(77-x)=5959/(77-x)-77
Tuo ensimmäinen osa on kokonaisluku kun x=18, koska 5959/59=101- pölläpelle
Nuo yllä olevat muutkin x-arvot seuraavat jollain tavalla tästä 5959/(77-x)= kokonaisluku, ja 101 *59=5959
- Kanootti3
Saadaan Diofantoksen yhtälö
77x xy - 77y 30 = 0.
Tämä voidaan muokata muotoon
( x-77) (y 77 ) = -5959.
Koska 5929 = 59*101, on sen tekijät: 1, 59, 101 ja 5959
Tekijän x-77 täytyy olla plus miinus jokin näistä eli x= 78, 76, 136, 18, -24, 178, 6036 tai -5882.
(Jokainen näistä myös toimii, sillä y määräytyy "5959/tekijä":stä ja yhtälö toteutuu.)- div0
Nyt kun on opittu tuo analyyttinen proseduuri, niin entäpä, jos tehtävä olisikin vaikkapa
(29 79x) / (79-x) - Kanootti3
div0 kirjoitti:
Nyt kun on opittu tuo analyyttinen proseduuri, niin entäpä, jos tehtävä olisikin vaikkapa
(29 79x) / (79-x)Siitä tulee yhtälö
( x-79 )( y 79 ) = -6270 = 2*3*5*11*19,
tekijät
1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 15, 19, 22, 30, 33, 38, 55, 57, 66, 95, 110, 114, 165, 190, 209, 285, 330, 418, 570, 627, 1045, 1254, 2090, 3135, 6270
ratkaisut x =
80, 78, 81, 77, 82, 76, 84, 74, 85, 73, 89, 69, 90, 68, 94, 64, 98, 60, 101, 57, 109, 49, 112, 46, 117, 41, 134, 24, 136, 22, 145, 13, 174, -16, 189, -31, 193, -35, 244, -86, 269, -111, 288, -130, 364, -206, 409, -251, 497, -339, 649, -491, 706, -548, 1124, -966, 1333, -1175, 2169, -2011, 3214, -3056, 6349 tai -6191. - div0
Kanootti3 kirjoitti:
Siitä tulee yhtälö
( x-79 )( y 79 ) = -6270 = 2*3*5*11*19,
tekijät
1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 15, 19, 22, 30, 33, 38, 55, 57, 66, 95, 110, 114, 165, 190, 209, 285, 330, 418, 570, 627, 1045, 1254, 2090, 3135, 6270
ratkaisut x =
80, 78, 81, 77, 82, 76, 84, 74, 85, 73, 89, 69, 90, 68, 94, 64, 98, 60, 101, 57, 109, 49, 112, 46, 117, 41, 134, 24, 136, 22, 145, 13, 174, -16, 189, -31, 193, -35, 244, -86, 269, -111, 288, -130, 364, -206, 409, -251, 497, -339, 649, -491, 706, -548, 1124, -966, 1333, -1175, 2169, -2011, 3214, -3056, 6349 tai -6191.Millä proseduurilla tuo tekijoihin jako menee "nelilaskimella". Siksi valitsin nuo luvut, että tekijöitä on paljon. Koneellahan se käy helposti.
- Kanootti3
En tiedä nelilaskimesta, ei kai siinä auta kuin etsiä alkutekijät kokeilemalla (kakkosen ja viitosen näkee nyt suoraan) ja sitten tekijät saa näistä. Tekijöiden ilmituomiseen on hyvä konsti:
Esim luvun 2^3 * 3^2 * 7 tekijät näkee helposti kaavasta, jolla lasketaan tekijöiden summa:
(1 2 2^2 2^3) * (1 3 3^2) * (1 7)
kun ei laske termejä yhteen vaan tekee pelkät kertolaskut.
(Otin eri luvun kuin eo. tehtävässä, jotta korkeampienkin potenssien käsittely tulisi ilmi.)
Itse käytin Wolfram Alphaa, joka antoi tekijälistan ja sitten pienellä javascriptin pätkällä kaivoin siitä nuo x:n arvot esiin.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Nellietä Emmaa ja Amandaa stressaa
Ukkii minnuu Emmaa ja Amandaa stressaa ihan sikana joten voidaanko me koko kolmikko hypätä ukin kainaloon ja syleilyyn k71262Mielessäni vieläkin T
Harmi että siinä kävi niinkuin kävi, rakastin sinua. Toivotan sulle kaikkea hyvää. Toivottavasti löydät sopivan ja hyvän191245- 51166
Nähtäiskö ylihuomenna taas siellä missä viimeksikin?
Otetaan ruokaöljyä, banaaneita ja tuorekurkkuja sinne messiin. Tehdään taas sitä meidän salakivaa.21164Sinäkö se olit...
Vai olitko? Jostain kumman syystä katse venyi.. Ajelin sitten miten sattuu ja sanoin ääneen siinä se nyt meni😅😅... Lis11143Persut petti kannattajansa, totaalisesti !
Peraujen fundamentalisteille, vaihtkaa saittia. Muille, näin sen näimme. On helppo luvata kehareille, eikä ne ymmärrä,11141Housuvaippojen käyttö Suomi vs Ulkomaat
Suomessa housuvaippoja aletaan käyttämään vauvoilla heti, kun ne alkavat ryömiä. Tuntuu, että ulkomailla housuvaippoihin21134Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita
Pupuhuhdasta löytyi lähes sadan kilon miljoonalasti huumeita – neljä Jyväskylän Outlaws MC:n jäsentä vangittu: "Määrät p421127Hyvää yötä ja kauniita unia!
Täytyy alkaa taas nukkumaan, että jaksaa taas tämän päivän haasteet. Aikainen tipu madon löytää, vai miten se ärsyttävä31119Lepakot ja lepakkopönttö
Ajattelin tehdä lepakkopöntön. Tietääkö joku ovatko lepakot talvella lepakkopöntössä ´vai jossain muualla nukkumassa ta21110